Bir kamu kurumu, uyguladığı yeni performans değerlendirme sisteminin çalışan verimliliği ü… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumu, uyguladığı yeni performans değerlendirme sisteminin çalışan verimliliği üzerindeki etkisini incelemek amacıyla iki faktörlü bir deney tasarlamıştır. Araştırmada birinci faktör 'Çalışma Düzeni' ( $A$ , $a=2$ : Esnek, Sabit), ikinci faktör ise 'Hizmet İçi Eğitim Durumu' ( $B$ , $b=3$ : Var, Kısmi, Yok) olarak belirlenmiştir. Yapılan iki yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda, Çalışma Düzeni ve Eğitim Durumu faktörleri arasındaki etkileşim etkisinin istatistiksel olarak anlamlı olduğu ( $p < 0,05$ ) bulunmuştur.

Buna göre, araştırmacının modeldeki ana etkileri yorumlarken izlemesi gereken en doğru istatistiksel yaklaşım aşağıdakilerden hangisidir?

Etkileşim anlamlı olduğu için ana etkiler doğrudan genelleyerek yorumlanmamalı, faktörlerin etkisi diğer faktörün düzeyleri temel alınarak (basit ana etkiler) ayrı ayrı incelenmelidir.Answer
B
Etkileşim etkisinin anlamlı bulunması, her iki faktörün de marjinal ortalamalarındaki farkların istatistiksel olarak kesin anlamlı olduğunu gösterdiğinden doğrudan ana etkiler üzerinden genel yorum yapılmalıdır.
C
Etkileşim kavramı faktörlerin ana etkilerinin doğrusal toplamından ibaret olduğundan, analizde yalnızca modelin genel kareler toplamı yorumlanarak faktörler arası farklılıklar özetlenmelidir.
D
Etkileşimin ortaya çıkması, faktörlerin düzeylerinin birbiriyle karıştığını ve bu düzeylerin aslında yepyeni bir bağımsız değişken olduğunu gösterdiğinden, analiz üç faktörlü varyans analizi olarak yeniden kurulmalıdır.
E
Anlamlı bir etkileşim, gruplar arası varyansların homojenliği varsayımının ihlal edildiğinin kesin bir kanıtı olduğundan, faktör verileri üzerinde derhal logaritmik veya karekök dönüşümü uygulanmalıdır.

Answer

Doğru yaklaşım, ana etkilerin doğrudan genellenmemesi ve faktörlerin etkilerinin diğer faktörün düzeyleri temelinde (basit ana etkiler) incelenmesidir.

İki yönlü varyans analizinde (ANOVA) faktörler arası etkileşim anlamlı olduğunda, bir faktörün etkisi diğer faktörün düzeylerine bağlı olarak değişiyor demektir. Bu durumda, faktörlerin tüm düzeyler üzerinden hesaplanan genel ortalamalarına bakarak (yani ana etkileri doğrudan yorumlayarak) varılacak sonuçlar çoğunlukla eksik veya yanıltıcı olur. Doğru istatistiksel yaklaşım, bir faktörün etkisini diğer faktörün her bir spesifik düzeyinde ayrı ayrı test etmektir. Literatürde bu işleme 'basit ana etkilerin (simple main effects) analizi' adı verilir.

Step-by-Step Solution

İki yönlü ANOVA'da etkileşim etkisinin tanımını hatırlamak.

Etkileşim, bir bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisinin, diğer bağımsız değişkenin düzeylerine göre farklılık göstermesidir.

Etkileşim kavramının doğru bilinmesi, ana etkilerin nasıl yorumlanacağını belirler.

Anlamlı etkileşim durumunda ana etki yorumlama kurallarını değerlendirmek.

Etkileşim anlamlıysa faktörlerin genel (marjinal) ortalamaları durumu tam olarak yansıtmaz. Örneğin, bir faktörün etkisi bir düzeyde artış yönündeyken diğer düzeyde azalış yönünde olabilir ve bu durum marjinal ortalamada sıfırlanabilir.

Genelleme yapmak yanıltıcı olacağından, her bir düzeyin ayrı ayrı incelenmesi gerektiği kuralına ulaşılır.

Bu durumda izlenmesi gereken doğru istatistiksel süreci belirlemek.

Genel ana etki yerine 'basit ana etkiler' (simple main effects) testi yapılmalıdır.

Basit ana etkiler analizi, bir faktörün sadece belirli bir düzeyinde diğer faktörün etkisini gösterir.

Key Concept

Faktöriyel tasarımlarda etkileşim ve basit ana etki analizi

Estimated Time:1m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic