Question

Difficulty: MediumÖrnekleme Hatası

Bir araştırmacı, kitle ortalaması μ\mu olan bir kitle karakteristiğini tahmin etmek amacıyla olasılıklı örnekleme yöntemlerini kullanarak nn birimlik bir örneklem seçmiştir. Bu araştırmada ortaya çıkan "örnekleme hatası" (sampling error) kavramı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Örnekleme hatası, kitle parametresi ile bu parametreyi tahmin etmek için kullanılan örneklem istatistiği arasındaki farktan kaynaklanır ve örneklem hacmi (nn) arttıkça azalma eğilimi gösterir.Answer
  2. B
    Örnekleme hatası; veri girişindeki yanlışlıklar, anketörlerin yanlı tutumları veya cevaplayıcıların soruları hatalı yanıtlaması gibi nedenlerle ortaya çıkan bir hata türüdür.
  3. C
    Örnekleme hatası, kitleye ait bir özet değer olan istatistik ile bu değeri tahmin etmekte kullanılan örneklemdeki parametre arasındaki farkı ifade eder.
  4. D
    Örneklem hacmi (nn) kitle hacmine (NN) yaklaştıkça, kitledeki değişkenliğin temsil edilmesi zorlaştığı için örnekleme hatası doğrusal bir şekilde artış gösterir.
  5. E
    Örnekleme hatası, sadece örnekleme çerçevesinin güncel olmaması veya eksik olması durumunda ortaya çıkar ve rassal seçim yapılarak tamamen ortadan kaldırılabilir.

Answer

Örnekleme hatası, kitle parametresi ile örneklem istatistiği arasındaki farktan kaynaklanır ve örneklem hacmi arttıkça azalır.
Doğru olan ifadeye göre örnekleme hatası, kitle parametresi ile onu tahmin eden örneklem istatistiği arasındaki farktır. İstatistiksel olarak bu farkın beklenen büyüklüğü (standart hata), örneklem hacmi (nn) arttıkça karekök oranında azalır. Bu, büyük örneklemlerin kitleyi daha hassas temsil ettiğini gösterir.

Step-by-Step Solution

1
Örnekleme hatasının tanımını yapın.
Örnekleme Hatası = |Kitle Parametresi (\mu) - Örneklem İstatistiği (\bar{y})|
Hatanın kaynağı, kitlenin sadece bir kısmından veri derlenmesidir.
2
Örneklem hacmi (nn) ile hata arasındaki ilişkiyi analiz edin.
Hata σn\propto \frac{\sigma}{\sqrt{n}}
Örneklem hacmi arttıkça örneklem ortalamasının standart hatası küçüldüğü için tahminin hassasiyeti artar ve örnekleme hatası azalır.

Key Concept

Örnekleme Hatası ve Örneklem Hacmi İlişkisi

Practice More

Örnekleme hatası ile örnekleme dışı hatalar arasındaki farkları belirleyen tabloyu inceleyerek kavramları pekiştirebilirsiniz.
Estimated Time:1m 15s
Rate this question