Question

Difficulty: MediumÖrnekleme Hatası

İstatistiksel bir araştırmada, olasılıklı örnekleme yöntemleri kullanılarak seçilen bir örneklem üzerinden hesaplanan tahmin edicinin değeri ile kitleye ait gerçek parametre değeri arasındaki fark, örnekleme sürecinin doğasından kaynaklanan "örnekleme hatasını" oluşturur.

Örnekleme hatasının özellikleri ve diğer hata türleri ile ilişkisi dikkate alındığında, aşağıdakilerden hangisi bu hata türü için geçerli bir ifadedir?

  1. Örneklem hacmi (nn) arttıkça, örnekleme hatasının beklenen büyüklüğü ve standart hatası genellikle azalma eğilimi gösterir.Answer
  2. B
    Örnekleme hatası; anket sorularının yanlış kurgulanması veya cevaplayıcıların hatalı bilgi vermesi sonucunda ortaya çıkan sistematik bir sapmadır.
  3. C
    Örnekleme hatası, kitle parametresinin örneklem istatistiğinden ne kadar saptığını gösteren ve kitledeki tüm birimlerin incelendiği tam sayım durumunda da ortaya çıkan bir değerdir.
  4. D
    Örnekleme çerçevesinin güncel olmaması veya kitle birimlerinin bir kısmını kapsamaması nedeniyle oluşan hatalar, örnekleme hatası kapsamında değerlendirilir.
  5. E
    Örnekleme hatası, sadece olasılıklı olmayan (tesadüfi olmayan) örnekleme yöntemlerinde gözlemlenen ve örneklem hacmi büyüdükçe artan bir hata türüdür.

Answer

Örneklem hacmi arttıkça örnekleme hatasının azalması
İstatistiksel teoride, örneklem hacmi (nn) arttıkça örneklemin kitleyi temsil gücü artar. Bu durum, örneklemden elde edilen istatistiğin (tahmin edici), kitle parametresi etrafındaki dağılımının daralmasına (standart hatanın küçülmesine) ve dolayısıyla beklenen örnekleme hatasının azalmasına neden olur.

Step-by-Step Solution

1
Örnekleme hatasının tanımını analiz etme
Örnekleme hatası = I˙statistikParametre|\text{İstatistik} - \text{Parametre}| farkıdır.
Hatanın kaynağını belirlemek için temel tanım gereklidir.
2
Örneklem hacmi (nn) ile hata arasındaki ilişkiyi kurma
Standart hata formülü (σxˉ=σ/n\sigma_{\bar{x}} = \sigma / \sqrt{n}) üzerinden nn paydada olduğu için ters yönlü ilişki tespit edilir.
Hatanın hacimle nasıl değiştiğini matematiksel olarak doğrulamak için.
3
Diğer hata türlerini (Örnekleme Dışı Hatalar) ayırt etme
Anket tasarımı, çerçeve hatası ve cevap vermeme gibi hataların örnekleme dışı olduğu belirlenir.
Seçenekler arasındaki kavramsal karışıklığı gidermek için.

Key Concept

Örnekleme hatası, örneklem hacmi ile ters orantılı olan ve sadece örnekleme çalışmalarında ortaya çıkan rassal bir hatadır.

Practice More

Örnekleme dışı hataların (non-sampling errors) tam sayım yapıldığında da ortaya çıkabileceği konusunu inceleyiniz.
Estimated Time:1m 15s
Rate this question