Examkin

Question

Difficulty: MediumMerkezileştirilmiş Hareketli Ortalamalar

Bir il özel idaresinin son sekiz çeyreğe ait altyapı yatırım harcamaları (milyon TL) aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Çeyrek (tt)Harcama (yty_t)
182
294
3116
4108
5122
6134
7156
8148

Verilerdeki mevsimsel etkileri arındırmak amacıyla n=4n=4 dönemlik merkezileştirilmiş hareketli ortalamalar (CMA) yöntemi kullanıldığında, 4. çeyreğe (t=4t=4) karşılık gelen düzleştirilmiş değer aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    105
  2. B
    110
  3. 115Answer
  4. D
    120
  5. E
    125

Answer

4. çeyreğe karşılık gelen merkezileştirilmiş hareketli ortalama değeri 115'tir.
Merkezileştirilmiş hareketli ortalama (CMA), çift sayılı dönemlerde (n=4) verinin tam bir zaman periyoduna denk gelmesi için ardışık iki basit hareketli ortalamanın ortalamasının alınmasıdır. 4. çeyrek için, t=2t=2 ile t=5t=5 arasının ortalaması (110) ve t=3t=3 ile t=6t=6 arasının ortalaması (120) toplanıp ikiye bölündüğünde 115 sonucu elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
t=2,3,4,5t=2, 3, 4, 5 dönemlerini kapsayan 4 dönemlik basit hareketli ortalamayı (MA3,5MA_{3,5}) hesaplayınız.
MA3,5=94+116+108+1224=4404=110MA_{3,5} = \frac{94 + 116 + 108 + 122}{4} = \frac{440}{4} = 110
Çift sayılı dönemlerde merkezileştirme yapabilmek için önce iki ardışık hareketli ortalama aralığı belirlenmelidir.
2
t=3,4,5,6t=3, 4, 5, 6 dönemlerini kapsayan 4 dönemlik basit hareketli ortalamayı (MA4,5MA_{4,5}) hesaplayınız.
MA4,5=116+108+122+1344=4804=120MA_{4,5} = \frac{116 + 108 + 122 + 134}{4} = \frac{480}{4} = 120
4. dönemi merkez almak için 3,5 ve 4,5 noktalarındaki ortalamalara ihtiyaç duyulur.
3
Elde edilen iki basit hareketli ortalamanın ortalamasını alarak t=4t=4 için merkezileştirilmiş değeri (CMA4CMA_4) bulunuz.
CMA4=110+1202=115CMA_4 = \frac{110 + 120}{2} = 115
Çift dönemli (n=4n=4) serilerde, basit hareketli ortalamalar zaman noktalarının tam üzerine düşmediği için iki ardışık ortalamanın ortalaması alınarak merkezileştirme sağlanır.

Key Concept

Çift dönemli (n=even) hareketli ortalamalarda, hesaplanan değerler iki dönem arasına düştüğü için 'merkezileştirme' (centering) işlemi yapılarak değerlerin tam bir zaman noktasına (t) karşılık gelmesi sağlanır.

Alternative Method

CMA değerini tek bir ağırlıklı ortalama formülü ile de hesaplayabilirsiniz. n=4n=4 için t=4t=4 noktasındaki CMA formülü: CMA4=0,5y2+y3+y4+y5+0,5y64CMA_4 = \frac{0,5y_2 + y_3 + y_4 + y_5 + 0,5y_6}{4}. Bu formülde uçtaki değerler (2. ve 6. çeyrekler) yarı ağırlıkla, aradaki değerler tam ağırlıkla toplanıp n sayısına bölünür.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Merkezileştirilmiş Hareketli Ortalamalar

More questions from this topic