Bir üretim tesisinin son altı aya ait elektrik tüketim verileri (MWh cinsinden) aşağıdaki tabloda sunulmuştur: | Ay (t) | Tüketim (y_t) | | :--- | :--- | | 1 | 40 | | 2 | 48 | | 3 | 60 | | 4 | 52 | | 5 | 64 | | 6 | 72 | Bu verilere göre, 4 dönemlik merkezileştirilmiş hareketli ortalamalar (CMA) yönt

Bir üretim tesisinin son altı aya ait elektrik tüketim verileri (MWh cinsinden) aşağıdaki … — KPSS İstatistik

Bir üretim tesisinin son altı aya ait elektrik tüketim verileri ( $MWh$ cinsinden) aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Ay ( $t$ )	Tüketim ( $y_t$ )
1	40
2	48
3	60
4	52
5	64
6	72

Bu verilere göre, 4 dönemlik merkezileştirilmiş hareketli ortalamalar ( $CMA$ ) yöntemi kullanıldığında 3. döneme ( $t=3$ ) ait düzleştirilmiş değer aşağıdakilerden hangisidir?

A
50
53Answer
C
56
D
59
E
62

Answer

4 dönemlik merkezileştirilmiş hareketli ortalamalar yöntemine göre 3. döneme ait değer 53'tür.

Merkezileştirilmiş hareketli ortalama, çift sayılı dönemlerde verinin tam bir zaman noktasına isabet etmesini sağlar. 4 dönemlik bir yapıda,

t=1,2,3,4

ortalaması

2,5

. noktaya,

t=2,3,4,5

ortalaması ise

3,5

. noktaya düşer. Bu iki değerin aritmetik ortalaması olan 53, tam olarak 3. döneme (

t=3

) karşılık gelen düzleştirilmiş değerdir.

Step-by-Step Solution

İlk 4 dönemin (

t=1, 2, 3, 4

) basit hareketli ortalamasını (

MA_1

) hesaplayın.

MA_1 = \frac{40 + 48 + 60 + 52}{4} = \frac{200}{4} = 50

Bu değer

t=2,5

noktasına karşılık gelir ve merkezileştirme işleminin ilk ayağını oluşturur.

Bir sonraki 4 dönemin (

t=2, 3, 4, 5

) basit hareketli ortalamasını (

MA_2

) hesaplayın.

MA_2 = \frac{48 + 60 + 52 + 64}{4} = \frac{224}{4} = 56

Bu değer

t=3,5

noktasına karşılık gelir.

İki ardışık hareketli ortalamanın ortalamasını alarak

t=3

noktası için merkezileştirme yapın.

CMA_3 = \frac{50 + 56}{2} = 53

Çift sayılı dönemlerde (n=4), verilerin tam olarak bir döneme (bu örnekte

t=3

) karşılık gelmesi için bu iki değerin ortalamasının alınması zorunludur.

Key Concept

Çift sayılı dönem uzunluğuna sahip hareketli ortalamalarda, sonuçların orijinal veri noktalarıyla hizalanması için merkezileştirme (iki ardışık ortalamanın ortalaması) uygulanır.

Alternative Method

Ağırlıklı katsayılar kullanarak tek adımda hesaplama yapılabilir.

n=4

için

t=3

değerindeki ağırlıklar

[1, 2, 2, 2, 1]

şeklindedir:

\frac{1(40) + 2(48) + 2(60) + 2(52) + 1(64)}{8} = 53

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Alternative Method

Topics

More questions from this topic