Examkin

Question

Difficulty: MediumMerkezileştirilmiş Hareketli Ortalamalar

Bir gıda fabrikasının aylık un kullanımı (ton cinsinden) altı aylık bir süre için aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Ay (tt)Un Kullanımı (yty_t)
1 (Ocak)40
2 (Şubat)44
3 (Mart)48
4 (Nisan)42
5 (Mayıs)50
6 (Haziran)52

Buna göre, 4 dönemlik merkezileştirilmiş hareketli ortalamalar (2×42 \times 4 MA) yöntemi kullanıldığında Mart ayı (t=3t=3) için hesaplanan düzleştirilmiş değer aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    43,50
  2. 44,75Answer
  3. C
    46,00
  4. D
    47,00
  5. E
    48,00

Answer

Mart ayı (t=3t=3) için 4 dönemlik merkezileştirilmiş hareketli ortalama değeri 44,7544,75 olarak bulunur.
Mart ayı (t=3t=3) merkezine odaklanmak için, bu ayı kapsayan iki ardışık 4-dönemlik aralığın (1-4 ve 2-5) ortalamaları alınmış ve sonuçların ortalaması ile tam Mart ayı noktasına ulaşılmıştır. Hesaplama sonucunda 44,7544,75 değerine ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
İlk 4 dönemlik hareketli ortalamayı (MA1MA_1) hesaplayın.
MA1=40+44+48+424=1744=43,5MA_1 = \frac{40 + 44 + 48 + 42}{4} = \frac{174}{4} = 43,5
Çift sayılı dönemlerde merkezileştirme yapabilmek için ardışık basit hareketli ortalamalara ihtiyaç duyulur. Bu değer t=2,5t=2,5 noktasına karşılık gelir.
2
İkinci 4 dönemlik hareketli ortalamayı (MA2MA_2) hesaplayın.
MA2=44+48+42+504=1844=46,0MA_2 = \frac{44 + 48 + 42 + 50}{4} = \frac{184}{4} = 46,0
Bir sonraki kaydırılmış dönem aralığının ortalaması alınır. Bu değer t=3,5t=3,5 noktasına karşılık gelir.
3
İki hareketli ortalamanın ortalamasını alarak Mart ayı (t=3t=3) için merkezileştirin.
CMA3=43,5+46,02=89,52=44,75CMA_3 = \frac{43,5 + 46,0}{2} = \frac{89,5}{2} = 44,75
t=2,5t=2,5 ve t=3,5t=3,5 noktalarının ortalaması tam olarak t=3t=3 (Mart) noktasına denk gelerek seriyi merkezileştirir.

Key Concept

Çift dönemli (n=even) hareketli ortalamalarda, hesaplanan ortalama iki dönem arasına düştüğü için tam bir zaman noktasına (t) denk getirilmesi amacıyla iki ardışık hareketli ortalamanın tekrar ortalamasının alınması işlemine merkezileştirme denir.
Rate this question

Topics

Merkezileştirilmiş Hareketli Ortalamalar