Examkin

Question

Difficulty: HardŞebeke Modellerinde Temel Kavramlar

Yöneylem araştırması kapsamında bir iletişim sistemini modelleyen uzman, sistemi n=8n=8 düğüm (merkez) ve m=12m=12 ayrıttan (bağlantı hattı) oluşan tam bağlantılı ve yönsüz bir şebeke olarak tanımlamıştır. Bu şebeke üzerinde veri iletiminin kesintisiz ve döngüsüz (çevrimsiz) yapılabilmesi için bir yayılan ağaç (spanning tree) tasarlanmıştır.

Şebeke teorisindeki temel kavramlar ve topolojik özellikler dikkate alındığında, tasarlanan bu şebeke ve yayılan ağaç yapısı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

  1. A
    Belirlenen yayılan ağaç altyapısı, ağ içindeki herhangi iki merkez arasında sadece tek bir basit yol bulunacak şekilde tam olarak 7 adet bağlantı hattı (ayrıt) içerir.
  2. B
    Yayılan ağaca dahil edilmeyen (dışarıda bırakılan) 5 adet bağlantı hattı bulunur ve bunlardan herhangi birinin ağaca eklenmesi, sistemde benzersiz bir temel çevrim oluşturur.
  3. Şebekede tanımlanabilecek birbirinden bağımsız temel çevrimlerin (fundamental cycles) toplam sayısı, yayılan ağaçtaki ayrıt sayısına eşit olup 7'dir.Answer
  4. D
    Yayılan ağaç yapısındaki mevcut 7 bağlantı hattından herhangi birinin arızalanarak devre dışı kalması, ağacı birbiriyle iletişim kuramayan iki ayrık alt bileşene böler.
  5. E
    Sistemin başlangıçtaki 12 bağlantılı tam yapısından bir yayılan ağaç elde edebilmek için, şebekede yer alan tüm kapalı yollardan (çevrimlerden) en az birer bağlantı hattının çıkarılması zorunludur.

Answer

Şebekede tanımlanabilecek birbirinden bağımsız temel çevrimlerin sayısının 7 olduğunu iddia eden ifade yanlıştır. Bu şebekedeki bağımsız çevrim sayısı 5'tir.
Doğru cevap (yanlış olan ifade), birbirinden bağımsız temel çevrimlerin toplam sayısını 7 olarak belirten seçenektir. Şebeke teorisinde, yayılan ağaçtaki ayrıt sayısı n−1n-1 (bu örnekte 8−1=78-1=7) iken, birbirinden bağımsız temel çevrimlerin (cyclomatic number) sayısı m−n+1m-n+1 formülü ile bulunur. Bu örnekte 12−8+1=512-8+1 = 5 bağımsız çevrim vardır. İlgili seçenekte ağaç ayrıt sayısı ile çevrim sayısı karıştırılmıştır.

Step-by-Step Solution

1
Şebekenin düğüm (n) ve ayrıt (m) sayılarını belirle.
n = 8 (düğüm sayısı), m = 12 (ayrıt sayısı).
Şebekenin topolojik özelliklerini (ağaç ayrıtları, çevrim sayıları) hesaplamak için bu temel parametrelere ihtiyaç vardır.
2
Yayılan ağaçtaki (spanning tree) ayrıt sayısını hesapla.
Ağaçtaki ayrıt sayısı = n - 1 = 8 - 1 = 7.
Tam bağlantılı herhangi bir yayılan ağaç her zaman düğüm sayısının bir eksiği kadar ayrıt barındırır.
3
Ağaca dahil olmayan ayrıt (kiriş) sayısını ve buna bağlı olarak temel çevrim sayısını hesapla.
Temel çevrim sayısı = m - n + 1 = 12 - 8 + 1 = 5.
Yayılan ağaca dışarıdan eklenen her bir kiriş, sistemde tam olarak bir bağımsız temel çevrim yaratır.
4
Hesaplanan değerleri seçeneklerle karşılaştırarak hatalı ifadeyi tespit et.
Bağımsız temel çevrim sayısını 7 olarak belirten seçenek kavramsal olarak hatalıdır (gerçek değer 5 olmalıdır).
Çevrim sayısı ile ağaçtaki ayrıt sayısı (7) birbirine karıştırılmış ve hatalı bir önerme sunulmuştur.

Key Concept

Yayılan Ağaç (Spanning Tree) ve Temel Çevrimler (Fundamental Cycles)
Rate this question

Topics

Şebeke Modellerinde Temel Kavramlar

More questions from this topic