Question

Difficulty: Mediumİşaret Testi İstatistiğinin Hesaplanması

Bir kamu kurumunda uygulanan yeni bir veri analiz sisteminin personel verimliliği üzerindeki etkisini ölçmek amacıyla 12 çalışanın sistem öncesi ve sonrası günlük işlem sayıları kaydedilmiştir. İşaret testi (Sign Test) kullanılarak verimlilikte anlamlı bir değişim olup olmadığı test edilmek istenmektedir.

Personellerin sistem öncesi ve sonrası işlem sayıları şu şekildedir:

PersonelSistem ÖncesiSistem Sonrası
17075
26565
38088
49085
57272
66068
78592
87780
95550
108895
116270
128080

Bu bilgilere göre, ilgili veri seti için hesaplanacak olan işaret testi istatistiğinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 2Answer
  2. B
    7
  3. C
    12
  4. D
    5
  5. E
    3

Answer

İşaret testi istatistiği, sıfır farkları dışlandıktan sonra elde edilen pozitif ve negatif işaret sayılarından küçük olanıdır ve bu veri seti için değeri 2'dir.
Verilen veri setinde 12 gözlemden 3 tanesinde fark sıfırdır (Personel 2, 5 ve 12). Kalan 9 gözlemden 7 tanesi pozitif (+), 2 tanesi negatif (-) yöndedir. İşaret testi kuralına göre test istatistiği bu iki değerden küçük olanıdır, yani 2'dir.

Step-by-Step Solution

1
Her personel için (Sonrası - Öncesi) farklarının işaretlerini belirlemek.
İşaretler sırasıyla: (+, 0, +, -, 0, +, +, +, -, +, +, 0)
İşaret testi, farkların büyüklüğünden ziyade yönüyle (işaretiyle) ilgilenir.
2
Sıfır farkı olan gözlemleri analizden çıkarmak ve kalan gözlemler üzerinden işaret sayılarını bulmak.
Pozitif işaret sayısı (n+n_+) = 7, Negatif işaret sayısı (nn_-) = 2. Toplam geçerli gözlem sayısı (nn) = 9.
Farkın sıfır olması, değişim olmadığını gösterir ve bu gözlemler işaret testinde örneklem hacmine dahil edilmez.
3
Test istatistiği SS değerini hesaplamak.
S=min(n+,n)=min(7,2)=2S = \min(n_+, n_-) = \min(7, 2) = 2.
İşaret testinde test istatistiği, daha az gözlenen işaretin sayısıdır.

Key Concept

İşaret testinde (Sign Test) test istatistiği, iki bağımlı örneklem arasındaki farkların yönüne dayanır ve sıfır farkları elendikten sonra en az tekrarlanan işaretin frekansıdır.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question