Question

Difficulty: Mediumİşaret Testi İstatistiğinin Hesaplanması

Bir kamu kurumunda evrak kayıt işlemlerinin hızlandırılması amacıyla yeni bir dijital arşivleme sistemi devreye alınmıştır. Sistemin etkinliğini test etmek amacıyla rastgele seçilen 1212 farklı dosyanın kayıt süreleri (dakika) sistem öncesi ve sonrası için ölçülmüştür. Elde edilen veriler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Dosya NoÖnceki SüreSonraki Süre
1108
21212
31510
41111
51416
6139
71612
81814
91011
10128
111515
121410

Buna göre, bu veriler kullanılarak yapılacak iki bağımlı örneklem işaret testinde (sign test) hesaplanacak test istatistiği değeri kaçtır?

  1. 2Answer
  2. B
    3
  3. C
    7
  4. D
    9
  5. E
    12

Answer

İşaret testi istatistiği, sıfır farkları elendikten sonra kalan artı (+) ve eksi (-) işaretlerin sayısından frekansı düşük olanıdır ve bu veri seti için 2'dir.
Veriler incelendiğinde, sürelerde kısalma (negatif fark) olan 7 durum, uzama (pozitif fark) olan 2 durum ve değişiklik olmayan 3 durum mevcuttur. İşaret testinde sıfır olanlar elenir; geriye kalan 7 negatif ve 2 pozitif işaretten küçük olan değer (2), test istatistiği olarak belirlenir.

Step-by-Step Solution

1
Her bir dosya için 'Önceki Süre' ve 'Sonraki Süre' arasındaki farkların işaretini belirleyin.
(-) olanlar: 1, 3, 6, 7, 8, 10, 12 (7 adet); (+) olanlar: 5, 9 (2 adet); (0) olanlar: 2, 4, 11 (3 adet).
İşaret testinin temelini gözlemler arasındaki farkların yönü (işareti) oluşturur.
2
Farkı sıfır olan gözlemleri analiz dışı bırakarak geçerli örneklem sayısını ve işaret sayılarını kesinleştirin.
Negatif işaret sayısı (nn_-) = 7, Pozitif işaret sayısı (n+n_+) = 2, Geçerli örneklem (nn') = 9.
İşaret testinde değişim göstermeyen (0 fark) veriler test istatistiği hesabına katılmaz.
3
Pozitif ve negatif işaret sayılarından küçük olanı test istatistiği (SS) olarak seçin.
S=min(7,2)=2S = \min(7, 2) = 2.
İşaret testinde kural gereği, gözlenen işaret sayılarından küçük olan değer binomial test istatistiği olarak kullanılır.

Key Concept

İşaret testi istatistiği (SS), farkların işaretleri belirlendikten sonra frekansı en az olan işaretin toplam sayısıdır.

Practice More

Eğer örneklem hacmi (sıfır farkları çıktıktan sonra) 25'ten büyük olsaydı, test istatistiği yerine normal dağılım yaklaşımı ile Z değerinin hesaplanması gerekirdi.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question