Examkin

Question

Difficulty: EasyHata Kareler Ortalaması (MSE)

Bir kitle parametresi θ\theta için önerilen θ^\hat{\theta} tahmin edicisinin varyansı 0150{}15 ve yan (bias) miktarı 020{}2 olarak hesaplanmıştır. Buna göre, bu tahmin edicinin hata kareler ortalaması (MSE) değeri kaçtır?

  1. A
    0,15
  2. 0,19Answer
  3. C
    0,04
  4. D
    0,35
  5. E
    0,20

Answer

Hata kareler ortalaması (MSE) değeri 0,19 olarak bulunur.
Doğru cevap olan 0,19 değeri, MSE=Varyans+Yan2MSE = Varyans + Yan^2 formülünün hatasız uygulanmasıyla elde edilir. 015+(02)2=015+004=0190{}15 + (0{}2)^2 = 0{}15 + 0{}04 = 0{}19 işlemi matematiksel olarak doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
MSE formülünü hatırla.
MSE(θ^)=Var(θ^)+[Bias(θ^)]2MSE(\hat{\theta}) = Var(\hat{\theta}) + [Bias(\hat{\theta})]^2
Bir tahmin edicinin hata kareler ortalaması, varyansı ile yan miktarının karesinin toplamına eşittir.
2
Verilen değerleri formülde yerine koy.
MSE(θ^)=015+(02)2MSE(\hat{\theta}) = 0{}15 + (0{}2)^2
Varyans 0150{}15 ve yan miktarı 020{}2 olarak verilmiştir.
3
Yan miktarının karesini hesapla.
(02)2=004(0{}2)^2 = 0{}04
MSE hesaplamasında yan miktarının kendisi değil, karesi kullanılır.
4
Varyans ve yan karesini topla.
015+004=0190{}15 + 0{}04 = 0{}19
Toplama işlemi sonucunda toplam hata karesi elde edilir.

Key Concept

Hata Kareler Ortalaması (MSE) Ayrışımı

Practice More

Yansız bir tahmin edici (Unbiased Estimator) durumunda MSE ile Varyans arasındaki ilişkiyi inceleyiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Hata Kareler Ortalaması (MSE)

More questions from this topic