Examkin

Question

Difficulty: MediumANCOVA Modelleri (Nitel ve Nicel Değişkenli)

Bir araştırmacı, teknoloji firmalarının yıllık toplam gelirlerini (YY, milyon TL); Ar-Ge yatırımları (XX, milyon TL) ve firmanın faaliyet gösterdiği teknopark durumu (DD; 11=Teknopark bünyesinde, 00=Teknopark dışında) değişkenleri üzerinden aşağıdaki ANCOVA modeli ile tahmin etmiştir:

Y^i=25+1,2Xi+12Di\hat{Y}_i = 25 + 1,2 X_i + 12 D_i

Modelin tüm katsayıları istatistiksel olarak anlamlıdır. Buna göre, Ar-Ge yatırımı 20 milyon TL olan ve bir teknopark bünyesinde faaliyet gösteren bir firmanın tahmini yıllık toplam geliri kaç milyon TL'dir?

  1. A
    37
  2. B
    49
  3. 61Answer
  4. D
    73
  5. E
    289

Answer

Ar-Ge yatırımı 20 milyon TL olan ve teknopark bünyesinde faaliyet gösteren firmanın tahmini yıllık geliri 61 milyon TL'dir.
Tahmini değer hesaplanırken nicel değişken olan Ar-Ge yatırımı (X=20X=20) katsayısı ile çarpılırken, nitel değişken olan teknopark durumu (D=1D=1) katsayısı modele eklenir. Yapılan işlem 25+(1,2×20)+(12×1)=25+24+12=6125 + (1,2 \times 20) + (12 \times 1) = 25 + 24 + 12 = 61 şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1
Verilen değerleri tanımlayın.
X=20X = 20 (Ar-Ge yatırımı), D=1D = 1 (Teknopark bünyesinde olduğu için).
Modelde tahmin yapılacak firmanın nitel ve nicel özellikleri belirlenmelidir.
2
Değerleri regresyon denkleminde yerine koyun.
Y^=25+1,2(20)+12(1)\hat{Y} = 25 + 1,2(20) + 12(1)
ANCOVA modellerinde tahmin, hem sürekli bağımsız değişkenin hem de kukla değişkenin katsayılarının işleme dahil edilmesiyle yapılır.
3
Matematiksel işlemleri gerçekleştirin.
Y^=25+24+12=61\hat{Y} = 25 + 24 + 12 = 61 milyon TL.
Sabit terim (başlangıç geliri), nicel değişkenin katkısı ve nitel değişkenin (teknopark avantajı) katkısı toplanarak nihai tahmine ulaşılır.

Key Concept

ANCOVA modellerinde kukla değişken (dummy variable), sabit terimde (kesişim noktasında) bir kayma (shift) yaratarak farklı kategoriler arasındaki ortalama farkı temsil eder.

Practice More

Eğim kukla değişkenlerinin (etkileşimli modeller) ANCOVA modellerinden farkını inceleyerek katsayı yorumlarını karşılaştırınız.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

ANCOVA Modelleri (Nitel ve Nicel Değişkenli)