Bir kamu kurumundaki uzmanların aylık maaşları (Y, TL) ile kıdem yılları (X, yıl) ve lisan… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumundaki uzmanların aylık maaşları ( $Y$ , TL) ile kıdem yılları ( $X$ , yıl) ve lisansüstü eğitim durumları ( $D$ ; $1$ =Lisansüstü mezunu, $0$ =Lisans mezunu) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla aşağıdaki ANCOVA modeli tahmin edilmiştir:

Değişken	Katsayı	Standart Hata	$t$ -istatistiği	$p$ -değeri
Sabit ( $\beta_0$ )	$25.000$	$1.250$	$20,00$	$0,000$
Kıdem ( $X$ )	$1.200$	$150$	$8,00$	$0,000$
Lisansüstü ( $D$ )	$4.500$	$900$	$5,00$	$0,000$

Modelin tüm katsayıları istatistiksel olarak anlamlı olduğuna göre, kukla değişken ( $D$ ) için tahmin edilen $4.500$ katsayısının yorumuyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A
Lisansüstü eğitime sahip uzmanların başlangıç maaşı ortalama $4.500$ TL'dir.
Kıdem yılı sabit tutulduğunda, lisansüstü mezunu uzmanların maaşı lisans mezunlarından ortalama $4.500$ TL daha fazladır.Answer
C
Kıdem yılındaki her bir birimlik artış, maaşlarda ortalama $4.500$ TL'lik bir artışa neden olmaktadır.
D
Lisansüstü eğitim durumu ile kıdem yılı arasındaki etkileşim nedeniyle, her bir kıdem yılı maaşı $4.500$ TL artırmaktadır.
E
Lisans mezunu uzmanların ortalama maaşı $25.000$ TL iken, lisansüstü mezunların ortalama maaşı $4.500$ TL'dir.

Answer

Kıdem yılı sabit tutulduğunda, lisansüstü mezunu uzmanların maaşının lisans mezunlarından ortalama

4.500

TL daha fazla olduğunu belirten seçenek doğrudur.

ANCOVA modelinde, etkileşim terimi bulunmadığında kukla değişken katsayısı iki grubun regresyon doğruları arasındaki dikey mesafeyi (kesişim farkını) temsil eder. Bu durum, nicel değişken olan kıdem yılı sabit tutulduğunda, lisansüstü eğitimli uzmanların lisans mezunlarına göre ne kadar daha fazla maaş aldığını ifade eder.

Step-by-Step Solution

Modeldeki değişkenlerin rollerini belirleyin.

Y

bağımlı (nicel),

X

bağımsız (nicel) ve

D

kukla (nitel) değişkendir. Bu yapı bir ANCOVA modelidir.

Modelin yapısını anlamak, katsayıların hangi etkiyi temsil ettiğini belirlemek için gereklidir.

Kukla değişkenin (

D

) katsayısını (

4.500

) analiz edin.

D=1

olduğunda (Lisansüstü), modelin kesişim terimi

\beta_0 + \beta_2 = 25.000 + 4.500 = 29.500

olur.

D=0

olduğunda (Lisans) ise

25.000

'dir.

Kukla değişken katsayısı, referans kategorisi ile hedef kategori arasındaki sabit terim farkını gösterir.

Katsayıyı ceteris paribus (diğer şartlar sabitken) ilkesine göre yorumlayın.

Kıdem yılı (

X

) aynı olan iki grup karşılaştırıldığında, farkın

4.500

TL olduğu görülür.

Regresyon katsayıları yorumlanırken diğer bağımsız değişkenlerin sabit tutulduğu varsayımı esastır.

Key Concept

ANCOVA modellerinde kukla değişken katsayısı (kesişim kayması), nicel değişkenler sabit tutulduğunda kategoriler arasındaki ortalama bağımlı değişken farkını ölçer.

Alternative Method

Matematiksel olarak beklenen değerleri karşılaştırarak sonucu doğrulayabilirsiniz:

E(Y|X, D=1) - E(Y|X, D=0) = (25.000 + 1.200X + 4.500) - (25.000 + 1.200X) = 4.500

. Bu işlem, sonucun kıdem yılından (

X

) bağımsız bir sabit fark olduğunu kanıtlar.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Alternative Method

Topics