Bir kalite kontrol mühendisi, seri numaraları 1’den 11’e kadar ardışık olarak numaralandır… — KPSS İstatistik

Bir kalite kontrol mühendisi, seri numaraları $1$ ’den $11$ ’e kadar ardışık olarak numaralandırılmış $N=11$ adet ürün arasından dairesel sistematik örnekleme yöntemiyle $n=3$ adet ürün seçecektir. Örnekleme aralığı $k=4$ ve rastgele başlangıç sayısı $r=9$ olarak belirlendiğine göre, örnekleme dahil edilecek ürünlerin seri numaraları aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

$2, 6, 9$ Answer
B
$9, 13, 17$
C
$9, 1, 4$
D
$1, 5, 9$
E
$9, 2, 5$

Answer

Örnekleme seçilecek ürünlerin seri numaraları

2, 6

9

şeklindedir.

Dairesel sistematik örnekleme kurallarına göre,

N=11

birimlik bir kitlede

r=9

başlangıç noktası ve

k=4

aralık ile seçim yapıldığında: İlk birim

9

, ikinci birim

9+4=13

(ancak

13 > 11

olduğu için

13-11=2

), üçüncü birim ise

2+4=6

olur. Bu durumda örneklem

\{2, 6, 9\}

birimlerinden oluşur.

Step-by-Step Solution

İlk birimin belirlenmesi

r = 9

Sistematik örneklemede ilk birim rastgele başlangıç sayısı olarak verilen

r

değeridir.

İkinci birimin hesaplanması

(9 + 4) = 13 \rightarrow 13 - 11 = 2

İkinci birim

r+k

formülüyle bulunur. Sonuç kitle hacmi

N=11

'i aştığı için dairesel yöntem gereği

N

çıkarılarak başa dönülür.

Üçüncü birimin hesaplanması

2 + 4 = 6

Bir önceki birim numarasına örnekleme aralığı (

k=4

) eklenerek devam edilir.

Key Concept

Dairesel sistematik örneklemede birim seçimi, kitle hacmi aşıldığında modüler aritmetik mantığıyla (başa dönerek) yapılır.

Practice More

Farklı

k

değerleri için dairesel örneklemin tam

n

hacmine ulaşıp ulaşmadığını kontrol ediniz.

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Topics

More questions from this topic