Examkin

Question

Difficulty: HardRegresyonda Hipotez Testleri ve Güven Aralıkları

Bir bölge kalkınma ajansı uzmanı, ilçelerin kişi başına düşen gelirini (YY) tahmin etmek için 120120 gözlemden oluşan bir veri seti kullanarak 55 açıklayıcı değişken içeren bir çoklu doğrusal regresyon modeli kurmuştur.

Açıklayıcı değişkenlerden biri olan "sanayi işletmesi sayısı" (X2X_2) değişkeninin katsayısı (β2\beta_2) için kurulan H0:β2=0H_0: \beta_2 = 0 hipotezi iki yönlü test edilmiş ve test istatistiğine karşılık gelen pp-değeri (olasılık değeri) 0,0720,072 olarak bulunmuştur.

Buna göre, β2\beta_2 parametresi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. β2\beta_2 katsayısı için hesaplanacak %90\%90 güven aralığı sıfır (00) değerini kapsamaz.Answer
  2. B
    β2\beta_2 katsayısı için hesaplanacak %95\%95 güven aralığının alt ve üst sınırları aynı işaretlidir.
  3. C
    Katsayı tahmin değeri (β^2\hat{\beta}_2), kendi standart hatasından mutlak değerce daha küçüktür.
  4. D
    Bu değişkene ait pp-değerinin %5\%5'ten büyük çıkması, modelde kesinlikle çoklu doğrusal bağlantı sorunu olduğunu gösterir.
  5. E
    β2\beta_2 katsayısı, %5\%5 anlamlılık düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı bir etkiye sahiptir.

Answer

Doğru cevap, β2\beta_2 katsayısı için hesaplanacak %90\%90 güven aralığının sıfır (00) değerini kapsamadığını ifade eden seçenektir.
Hipotez testlerinde, hesaplanan pp-değeri belirlenen anlamlılık düzeyi α\alpha'dan küçükse H0H_0 hipotezi reddedilir. Soruda verilen pp-değeri 0,0720,072'dir ve bu değer α=0,10\alpha = 0,10 düzeyinden küçüktür (0,072<0,100,072 < 0,10). Dolayısıyla %10\%10 anlamlılık düzeyinde "parametre sıfıra eşittir" (H0:β2=0H_0: \beta_2 = 0) hipotezi reddedilir. Çift yönlü bir t-testinde H0H_0'ın reddedilmesi, test edilen parametre değerinin (bu soruda 00'ın), aynı verilerle oluşturulan (1−α)(1-\alpha) oranındaki güven aralığının dışında kaldığını gösterir. Bu matematiksel gerçeklik nedeniyle %90\%90 güven aralığı sıfırı içermez.

Step-by-Step Solution

1
Verilen pp-değeri (0,0720,072) ile standart anlamlılık (α\alpha) düzeylerini (α=0,10\alpha=0,10, α=0,05\alpha=0,05) karşılaştırın.
0,0720,072 değeri 0,100,10'dan küçük, ancak 0,050,05'ten büyüktür.
Test istatistiğinin anlamlılık derecesini belirlemek ve hipotezi reddetme durumunu incelemek için pp-değeri eşik değerlerle kıyaslanmalıdır.
2
α=0,10\alpha = 0,10 anlamlılık düzeyi (ve %90\%90 güven aralığı) için hipotez sonucunu yorumlayın.
p<0,10p < 0,10 olduğundan H0:β2=0H_0: \beta_2 = 0 hipotezi %10\%10 anlamlılık düzeyinde reddedilir.
Hipotez testleri ile güven aralıkları arasındaki matematiksel eşdeğerlik gereği, hipotezin reddedilmesi, %90\%90 güven aralığının test edilen değeri (00) kapsamadığı anlamına gelir.
3
α=0,05\alpha = 0,05 anlamlılık düzeyi (ve %95\%95 güven aralığı) için seçenekleri analiz edin.
p>0,05p > 0,05 olduğundan H0H_0 hipotezi %5\%5 anlamlılık düzeyinde reddedilemez.
Bu durum, %95\%95 güven aralığının sıfır değerini içerdiğini gösterir. Sıfırı içeren bir aralığın alt sınırı negatif, üst sınırı pozitif olacağından, sınırların işaretleri zıt olmalıdır.

Key Concept

Hipotez Testleri ve Güven Aralıkları Arasındaki Eşdeğerlik
Rate this question

Topics

Regresyonda Hipotez Testleri ve Güven Aralıkları

More questions from this topic