Bir Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakanlığı uzmanı, aktif işgücü piyasası programlarına harca… — KPSS İstatistik

Bir Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakanlığı uzmanı, aktif işgücü piyasası programlarına harcanan bütçenin ( $X$ ), istihdam oranları ( $Y$ ) üzerindeki etkisini değerlendirmek amacıyla $n=50$ ilin verisini kullanarak bir basit doğrusal regresyon modeli tahmin etmiştir. Yapılan analiz sonucunda, bütçe harcamalarına ait eğim katsayısı ( $\beta_1$ ) için $\%95$ güven aralığı $[-0.18, 3.42]$ olarak hesaplanmıştır.

Bu bulguya göre, $\beta_1$ katsayısının istatistiksel anlamlılığı ve sıfır hipotezi ( $H_0: \beta_1 = 0$ ) testine ilişkin aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A
Güven aralığının alt ve üst sınırları yalnızca tahminin hassasiyetini gösterir; $H_0: \beta_1 = 0$ hipotezi hakkında karar verebilmek için t-istatistiği değerinin ayrıca bilinmesi zorunludur.
B
Güven aralığının hem negatif hem de pozitif değerleri barındırması, regresyon modelinin hata terimlerinde değişen varyans (heteroskedastisite) sorunu bulunduğunu gösterir.
C
Güven aralığının üst sınırı pozitif ve aralığın büyük bir kısmı sıfırdan büyük olduğu için, $H_0: \beta_1 = 0$ hipotezi $\%5$ anlamlılık düzeyinde reddedilir.
$\%5$ anlamlılık düzeyinde yapılan iki yönlü bir testte $H_0: \beta_1 = 0$ hipotezi reddedilemez ve program bütçesinin istihdam üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir etkisi olmadığı sonucuna varılır.Answer
E
$\%5$ anlamlılık düzeyinde sıfır hipotezi reddedilemediğine göre, $\%1$ anlamlılık düzeyinde güven aralığı daralacağından aralık sıfırı içermez ve hipotez kesinlikle reddedilir.

Answer

Doğru seçenek, güven aralığı 0 değerini içerdiği için %5 anlamlılık düzeyinde sıfır hipotezinin reddedilemeyeceğini ve etkinin anlamsız olduğunu belirten seçenektir.

Regresyon analizinde, %95 güven aralığı ile %5 anlamlılık düzeyinde yapılan iki yönlü hipotez testi birbirinin tamamlayıcısıdır. Eğer test edilen parametre değeri (bu örnekte sıfır) güven aralığının sınırları içinde kalıyorsa, o parametrenin sıfıra eşit olduğunu savunan H0 hipotezi reddedilemez.

[-0.18, 3.42]

aralığı 0'ı kapsadığı için program bütçesinin istihdam üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir etkisi olmadığı sonucuna varılır.

Step-by-Step Solution

Güven aralığı ve hipotez testi ilişkisinin belirlenmesi.

Regresyon katsayıları için oluşturulan %(1-\alpha) güven aralığı, \alpha anlamlılık düzeyinde yapılan iki yönlü t-testinin kabul bölgesini temsil eder.

Güven aralığı, sıfır hipotezinin reddedilemediği tüm olası katsayı değerlerini kapsar.

Sıfır hipotezinde test edilen değerin güven aralığına dâhil olup olmadığının kontrol edilmesi.

Hipotez testi

H_0: \beta_1 = 0

olduğu için, 0 değeri kontrol edilir. 0 değeri, hesaplanan

[-0.18, 3.42]

aralığının içinde yer almaktadır.

Test edilen değer (0), aralığın alt sınırından (-0.18) büyük ve üst sınırından (3.42) küçüktür.

İstatistiksel anlamlılık ve hipotez testi için kesin kararın verilmesi.

0 değeri %95 güven aralığı içinde olduğundan, %5 anlamlılık düzeyinde H0 hipotezi reddedilemez. Bütçenin istihdam üzerinde anlamlı bir etkisi yoktur.

Parametrenin 0 olma ihtimali %95 güven düzeyinde dışlanamamıştır.

Key Concept

Güven Aralığı ve Hipotez Testi Dualitesi (İkiliği)

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic