Question

Difficulty: MediumÖngörü Hata Ölçüleri (MAD, MSE, RMSE, MAPE)

Bir zaman serisi analizinde son 4 döneme ait gözlenen gerçek değerler (YtY_t) ve bir tahmin modeli ile elde edilen öngörü değerleri (FtF_t) aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Dönem (tt)Gözlenen Değer (YtY_t)Öngörü Değeri (FtF_t)
1120115
2110118
3135130
4125127

Buna göre, bu tahmin modelinin Ortalama Mutlak Sapma (MADMAD) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    0
  2. B
    4,5
  3. 5Answer
  4. D
    6,67
  5. E
    29,5

Answer

Modelin Ortalama Mutlak Sapma (MADMAD) değeri 5 olarak hesaplanmıştır.
Ortalama Mutlak Sapma (MADMAD) değeri hesaplanırken gerçek değerler ile öngörülen değerler arasındaki farkların mutlak değerleri toplanır (5+8+5+2=205+8+5+2=20) ve gözlem sayısına (44) bölünür. Bu işlem sonucunda elde edilen 5 değeri, modelin her bir tahmininde ortalama ne kadar saptığını gösterir.

Step-by-Step Solution

1
Her dönem için öngörü hatalarını (et=YtFte_t = Y_t - F_t) hesaplayınız.
e1=120115=5e_1 = 120 - 115 = 5, e2=110118=8e_2 = 110 - 118 = -8, e3=135130=5e_3 = 135 - 130 = 5, e4=125127=2e_4 = 125 - 127 = -2
Hata ölçülerini hesaplamak için önce gerçekleşen ve tahmin edilen değerler arasındaki fark bulunmalıdır.
2
Hesaplanan hataların mutlak değerlerini (et|e_t|) belirleyiniz.
e1=5|e_1| = 5, e2=8|e_2| = 8, e3=5|e_3| = 5, e4=2|e_4| = 2
MADMAD formülü gereği hataların yönüne bakılmaksızın büyüklükleri dikkate alınmalıdır.
3
Mutlak hataların toplamını bulunuz.
et=5+8+5+2=20∑|e_t| = 5 + 8 + 5 + 2 = 20
Ortalama sapmayı bulmak için toplam hata miktarını belirlemek gerekir.
4
Toplam mutlak hatayı gözlem sayısına (n=4n=4) bölerek MADMAD değerine ulaşınız.
MAD=204=5MAD = \frac{20}{4} = 5
MADMAD tanımı gereği birim başına düşen ortalama mutlak hata miktarıdır.

Key Concept

Ortalama Mutlak Sapma (MADMAD), bir tahmin modelinin mutlak hatalarının aritmetik ortalamasıdır ve öngörü doğruluğunu ölçmek için kullanılır.

Practice More

Benzer veri seti için Ortalama Hata Karesi (MSE) ve Ortalama Mutlak Yüzde Hatayı (MAPE) hesaplayarak sonuçları karşılaştırınız.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question