Examkin

Question

Difficulty: MediumÖngörü Hata Ölçüleri (MAD, MSE, RMSE, MAPE)

Bir kamu kurumunun son 4 aylık bütçe harcamalarına (YtY_t) ve bu harcamalara yönelik geliştirilen bir tahmin modelinin ürettiği öngörü değerlerine (FtF_t) ilişkin veriler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Dönem (tt)Gerçekleşen Harcama (YtY_t)Öngörü Değeri (FtF_t)
1210200
2195205
3225215
4200210

Buna göre, bu tahmin modelinin performansını ölçmek için kullanılan Ortalama Hata Karesi (MSE) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    0
  2. B
    10
  3. C
    40
  4. 100Answer
  5. E
    400

Answer

Tahmin modelinin Ortalama Hata Karesi (MSE) değeri 100 olarak hesaplanmıştır.
MSE değeri, her bir döneme ait hata teriminin karesinin alınması (102,(−10)2,102,(−10)210^2, (-10)^2, 10^2, (-10)^2), bu karelerin toplanması (400) ve ardından toplamın gözlem sayısına (4) bölünmesiyle hesaplanır. Bu işlem sonucunda elde edilen 100 değeri doğru cevaptır.

Step-by-Step Solution

1
Her dönem için öngörü hatasını (et=Yt−Fte_t = Y_t - F_t) hesaplayınız.
e1=210−200=10e_1 = 210 - 200 = 10
e2=195−205=−10e_2 = 195 - 205 = -10
e3=225−215=10e_3 = 225 - 215 = 10
e4=200−210=−10e_4 = 200 - 210 = -10
Hata ölçülerini hesaplamak için önce gerçekleşen ve öngörülen değerler arasındaki farkın bulunması gerekir.
2
Hesaplanan her bir hatanın karesini (et2e_t^2) alınız.
e12=(10)2=100e_1^2 = (10)^2 = 100
e22=(−10)2=100e_2^2 = (-10)^2 = 100
e32=(10)2=100e_3^2 = (10)^2 = 100
e42=(−10)2=100e_4^2 = (-10)^2 = 100
MSE hesaplamasında hataların yönünden bağımsız olarak büyüklüğünü ölçmek için kareleri kullanılır.
3
Hata karelerini toplayınız (∑et2∑ e_t^2).
Toplam =100+100+100+100=400= 100 + 100 + 100 + 100 = 400
Ortalama alabilmek için toplam hata karesi miktarına ihtiyaç duyulur.
4
Toplamı gözlem sayısına (n=4n=4) bölerek MSE değerine ulaşınız.
MSE=4004=100MSE = \frac{400}{4} = 100
MSE, hata karelerinin aritmetik ortalamasıdır.

Key Concept

Ortalama Hata Karesi (MSE), bir tahmin modelindeki hataların karelerinin ortalamasını alarak büyük hataları daha ağır cezalandıran bir doğruluk ölçüsüdür.

Hints

1
MSE hesaplarken her dönemin hatasını (Yt−FtY_t - F_t) bularak başlayın.
2
Bulduğunuz hataların karelerini alın. Negatif hataların karelerinin pozitif olacağına dikkat edin.
3
Dört döneme ait hata karelerini toplayın ve sonucu toplam dönem sayısı olan 4'e bölün.

Practice More

Aynı veri seti için Ortalama Mutlak Sapma (MAD) ve Ortalama Mutlak Yüzde Hata (MAPE) değerlerini hesaplayarak ölçümler arasındaki farkı analiz edebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Öngörü Hata Ölçüleri (MAD, MSE, RMSE, MAPE)

More questions from this topic