Examkin

Question

Difficulty: MediumKukla Değişken Tuzağı
Bir ekonometrist, Türkiye ekonomisindeki çeyreklik (üçer aylık) toplam ithalat verilerini kullanarak mevsimsel dalgalanmaları analiz etmektedir. Araştırmacı, modelinde her bir çeyrek için ayrı birer kukla değişken (D1,D2,D3,D4D_1, D_2, D_3, D_4) tanımlamış ve bu dört değişkenin tamamını sabit terimli Yt=β0+β1D1t+β2D2t+β3D3t+β4D4t+utY_t = \beta_0 + \beta_1 D_{1t} + \beta_2 D_{2t} + \beta_3 D_{3t} + \beta_4 D_{4t} + u_t regresyon modeline bağımsız değişken olarak dahil etmiştir. Bu modelleme yaklaşımı sonucunda ortaya çıkan durumla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
  1. Modelde tam çoklu doğrusal bağlantı (kukla değişken tuzağı) oluşur ve parametreler En Küçük Kareler yöntemiyle tahmin edilemez.Answer
  2. B
    Modelde değişen varyans sorunu ortaya çıkar ve katsayı tahminleri sapmalı hale gelir.
  3. C
    Sabit terim modelden çıkarılmadığı sürece sadece serbestlik derecesi kaybı yaşanır, ancak tahminler matematiksel olarak yapılabilir.
  4. D
    Gözlem sayısı kukla değişken sayısından fazla olduğu sürece herhangi bir ekonometrik veya matematiksel sorunla karşılaşılmaz.
  5. E
    Modelde pozitif otokorelasyon sorunu oluşur ve hata terimleri arasında ardışık bağımlılık meydana gelir.

Answer

Modelde tam çoklu doğrusal bağlantı (kukla değişken tuzağı) oluşur ve parametreler En Küçük Kareler yöntemiyle tahmin edilemez.
Doğrusal regresyon modellerinde, nitel bir değişkenin mm adet kategorisi varsa ve modelde sabit terim (intercept) bulunuyorsa, sadece m−1m-1 adet kukla değişken kullanılmalıdır. Eğer mm kategorinin tamamı modele dahil edilirse, bu değişkenlerin toplamı her zaman 1'e eşit olacağı için sabit terim sütunuyla tam bir doğrusal ilişki (tam çoklu doğrusal bağlantı) kurulur. Bu duruma 'kukla değişken tuzağı' denir ve (X′X)(X'X) matrisinin tersinin alınamaması nedeniyle katsayılar tahmin edilemez.

Step-by-Step Solution

1
Kategori sayısını (mm) ve tanımlanan kukla değişken sayısını belirle.
m=4m = 4 (dört çeyrek) ve tanımlanan değişken sayısı da 4'tür.
Kukla değişken tuzağının analizi için mevcut kategori sayısı ile modeldeki değişken yapısı karşılaştırılmalıdır.
2
Kukla değişkenlerin toplamı ile sabit terim arasındaki ilişkiyi analiz et.
Her gözlem için D1+D2+D3+D4=1D_{1} + D_{2} + D_{3} + D_{4} = 1 eşitliği sağlanır.
Her veri noktası mutlaka bir çeyreğe ait olduğu için kukla değişkenlerin satır toplamı her zaman 1 olur.
3
Sabit terim sütunu (birler sütunu) ile olan bağıntıyı değerlendir.
Kukla değişkenlerin toplamı, modeldeki sabit terimin (X0X_0) katsayısı olan 1 değerine tam olarak eşittir.
Bağımsız değişkenlerden birinin (veya toplamının) diğerinin tam katı olması tam çoklu doğrusal bağlantı (perfect multicollinearity) demektir.
4
EKK tahmin edilebilirliğini kontrol et.
(X′X)(X'X) matrisi tekil (singular) hale gelir ve tersi alınamaz.
Tam doğrusal bağlantı durumunda matrisin determinantı sıfır olur, bu da parametrelerin tahmin edilmesini engeller.

Key Concept

Kukla Değişken Tuzağı (Dummy Variable Trap)
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Kukla Değişken Tuzağı

More questions from this topic