Examkin

Question

Difficulty: MediumEğim Kukla Değişkenleri (Kukla ve Sürekli Değişken Etkileşimi)

Bir araştırmacı, konut fiyatları (YY, bin TL) ile konutun büyüklüğü (XX, m2m^2) arasındaki ilişkiyi, konutun bulunduğu bölge (DD; Şehir Merkezi = 1, Kırsal Alan = 0) değişkenini de modele dahil ederek aşağıdaki gibi tahmin etmiştir:

Y^i=200+15Xi−50Di+10(Xi⋅Di)\hat{Y}_i = 200 + 15X_i - 50D_i + 10(X_i \cdot D_i)

Modeldeki tüm katsayılar istatistiksel olarak anlamlıdır. Bu modele göre, şehir merkezinde bulunan bir konutun metrekaresindeki 1 birimlik artışın fiyat üzerindeki beklenen etkisi (marjinal etki) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    10
  2. B
    15
  3. 25Answer
  4. D
    150
  5. E
    -50

Answer

Şehir merkezindeki konutlar için metrekaresindeki 1 birimlik artışın fiyat üzerindeki beklenen etkisi 25 bin TL'dir.
Şehir merkezindeki konutlar için D=1D=1 olduğundan, regresyon denklemi Y^=(200−50)+(15+10)X\hat{Y} = (200 - 50) + (15 + 10)X halini alır. Burada XX'in katsayısı olan 25, şehir merkezindeki konutlar için metrekaradeki bir birimlik artışın fiyat üzerindeki marjinal etkisidir.

Step-by-Step Solution

1
Şehir merkezi grubu için kukla değişken değerini modelde yerine koyun.
D=1D = 1 değeri için: Y^=200+15X−50(1)+10(X⋅1)\hat{Y} = 200 + 15X - 50(1) + 10(X \cdot 1)
Soruda istenen grubun (Şehir Merkezi) parametrelerini ayrıştırmak gerekir.
2
Modeli XX değişkenine göre düzenleyin.
Y^=(200−50)+(15+10)X⇒Y^=150+25X\hat{Y} = (200 - 50) + (15 + 10)X \Rightarrow \hat{Y} = 150 + 25X
Sabit terimdeki ve eğimdeki değişimleri netleştirmek için benzer terimler gruplandırılır.
3
Düzenlenen modelde XX değişkeninin katsayısını (eğimi) belirleyin.
2525
XX değişkenindeki bir birimlik değişimin YY üzerindeki etkisi, o grubun eğim katsayısıdır.

Key Concept

Eğim kukla değişkenleri (etkileşim terimleri), bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki marjinal etkisinin nitel bir özelliğe göre nasıl değiştiğini ölçer.

Hints

1
Şehir merkezi için kukla değişken DD değerinin ne olduğunu belirleyerek işe başlayın.
2
D=1D=1 olduğunda modelde hem sabit terim hem de XX'in katsayısı değişecektir.

Practice More

İki grubun regresyon doğrularının kesiştiği XX değerini hesaplayarak modelin görsel yorumunu pekiştirebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Eğim Kukla Değişkenleri (Kukla ve Sürekli Değişken Etkileşimi)

More questions from this topic