Çok değişkenli istatistiksel analiz tekniklerinden biri olan Temel Bileşenler Analizi'nin (TBA) teorik altyapısı, temel amacı ve varsayımları dikkate alındığında, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
- ATemel amaç, birbiriyle ilişkili adet değişkenin doğrusal kombinasyonlarını oluşturarak, toplam varyansı en az veri kaybıyla açıklayan daha az sayıda ve birbiriyle ilişkisiz yeni bileşenler elde etmektir.
- Orijinal değişkenler arasında korelasyonun bulunmaması veya çok düşük olması, verideki bilginin daha az sayıda bileşenle temsil edilme gücünü artıran ve analizin başarısını destekleyen bir durumdur.Answer
- CÖlçüm birimleri farklı olan değişkenlerle çalışıldığında, büyük varyansa sahip değişkenlerin analizi domine etmesini önlemek için kovaryans matrisi yerine korelasyon matrisi üzerinden işlem yapılması gerekir.
- DAnaliz, değişkenler arasındaki ilişkilerin doğrusal olduğu varsayımına dayanır ve yeni bileşenler orijinal değişkenlerin ağırlıklı toplamları (doğrusal kombinasyonları) olarak hesaplanır.
- EFaktör Analizi'nin aksine TBA'da toplam varyansın parçalanması söz konusu değildir; gizil (latent) bir yapı keşfetmek yerine mevcut varyans yapısını özetlemeye odaklanılır.
Answer
Orijinal değişkenler arasında korelasyon bulunmaması durumunda analizin başarısının artacağı ifadesi yanlıştır.
Temel Bileşenler Analizi (TBA), değişkenler arasındaki çoklu bağlantıyı (multicollinearity) kullanarak veri setini daha az sayıda boyutta temsil etmeyi amaçlar. Eğer değişkenler arasında korelasyon yoksa (yani değişkenler birbirlerinden bağımsızsa), veri seti zaten en sade halindedir ve TBA ile herhangi bir boyut indirgeme başarısı elde edilemez. Bu durumda her bir temel bileşen, sadece bir orijinal değişkenin varyansını açıklar.
Step-by-Step Solution
Key Concept
TBA'da Değişkenler Arası İlişki ve Boyut İndirgeme İlişkisi
Estimated Time:1m 30s