Examkin

Question

Difficulty: HardÖrnekleme Hatası

Bir sigorta şirketi, müşterilerinin yıllık ortalama hasar talebi miktarını (kitle parametresi, μ\mu) tahmin etmek amacıyla poliçe veri tabanından olasılıklı bir örneklem seçmiş ve örneklem ortalamasını (istatistik, xˉ\bar{x}) hesaplamıştır. Aktüerya uzmanları, elde edilen xˉ\bar{x} değerinin gerçek μ\mu değerinden farklılık gösterebileceğini, bu durumun araştırmanın hata payını (margin of error) oluşturduğunu ve bu hatanın büyüklüğünün seçilen örneklem hacmi (nn) ile doğrudan ilişkili olduğunu belirtmiştir.

Bu araştırma bağlamında, istatistiksel tahmin sürecinde karşılaşılan örnekleme hatası (sampling error) kavramına ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Çerçeve eksikliği nedeniyle sistemde kaydı bulunmayan müşterilerin seçilme şansının olmaması ve eksik yanıtlar, bu araştırmadaki örnekleme hatasının en belirleyici yapıtaşlarını oluşturur.
  2. B
    Örnekleme hatası, örneklem verilerinden hesaplanan parametrenin, hedef kitleyi karakterize eden istatistik değerinden ne kadar uzaklaştığını gösterir ve örneklem hacmi (nn) arttıkça büyüme eğilimindedir.
  3. Örnekleme hatası, tam sayım yerine kitlenin sadece bir alt kümesinin incelenmesinden doğan rastgele bir dalgalanma olup, olasılıklı tasarımlarda istatistiğin standart hatası yardımıyla büyüklüğü tahmin edilebilir.Answer
  4. D
    Örnekleme sürecinde ölçüm araçlarının kusursuz tasarlanması ve ankete tam yanıt sağlanması durumunda, örneklem hacmi (nn) ne olursa olsun örnekleme hatası tamamen ortadan kalkar.
  5. E
    Kullanılan tahmin edicinin istatistiksel olarak yansız (unbiased) özellik taşıması, rastgele seçilecek herhangi bir spesifik örneklem sonucunda örnekleme hatasının istisnasız olarak sıfır çıkmasını garanti eder.

Answer

Örnekleme hatası, tam sayım yerine kitlenin sadece bir alt kümesinin incelenmesinden doğan rastgele bir dalgalanma olup, olasılıklı tasarımlarda istatistiğin standart hatası yardımıyla büyüklüğü tahmin edilebilir.
Doğru ifade, örnekleme hatasının sadece bir örneklem alınmasından doğan rassal dalgalanma olduğunu ve olasılıklı örnekleme tasarımlarında istatistiğin standart hatası ile ölçülebildiğini belirten ifadedir. Örnekleme hatası, hata karesi ortalamasının varyans bileşenini yansıtır ve parametrenin tahmin edilmesindeki doğal şans faktörünü temsil eder.

Step-by-Step Solution

1
Örnekleme hatası ve örnekleme dışı hata kavramlarının tanımlarının ayrıştırılması.
Örnekleme hatasının sadece örneklem seçme eyleminden doğan rassal bir sapma olduğu, kapsam eksikliği, cevapsızlık ve ölçüm kusurlarının ise örnekleme dışı hata olduğu tespit edilir.
Hata kaynaklarının doğru sınıflandırılması çeldiricilerin elenmesini sağlar.
2
Parametre ve istatistik kavramlarının örneklem hacmiyle (nn) olan ilişkisinin kontrol edilmesi.
İstatistiğin örneklemden, parametrenin kitleden elde edildiği ve nn arttıkça örnekleme hatasının azaldığı hatırlanarak kavramları ters veren seçenek elenir.
Temel istatistiksel kavramların yerli yerinde kullanılmasını doğrulamak için.
3
Tahmin edici özelliklerinin (yansızlık) tekil bir örneklemdeki sonucunun değerlendirilmesi.
Yansızlığın teorik bir beklenti olduğu, çekilen tek bir spesifik örneklemde hatanın sıfır çıkmasını garanti etmediği belirlenir.
Teorik beklenen değer ile gerçekleşen rassal sapma arasındaki farkı anlamak için.
4
Kesinlikle doğru olan ifadenin seçilmesi.
Örnekleme hatasının doğasını ve ölçüm yöntemini (standart hata) doğru açıklayan ifade doğru yanıt olarak işaretlenir.
Soru kökündeki beklentiyi tam olarak karşılayan tek bilimsel ifade budur.

Key Concept

Örnekleme Hatası ve Örnekleme Dışı Hata Ayrımı
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Örnekleme Hatası

More questions from this topic