Bir istatistik uzmanı, tarımsal ihracat endeksi verilerini modellemek amacıyla zaman seris… — KPSS İstatistik

Bir istatistik uzmanı, tarımsal ihracat endeksi verilerini modellemek amacıyla zaman serisinin durağanlığını incelemektedir. Analiz sürecinde, serinin düzey değerleri üzerinden sabitli ve doğrusal trendli Genişletilmiş Dickey-Fuller (ADF) birim kök testi uygulanmıştır. Test sonucunda hesaplanan $\tau$ (tau) test istatistiği $-1.85$ bulunurken, %5 anlamlılık düzeyindeki MacKinnon tablo kritik değeri $-3.45$ olarak belirlenmiştir.

ADF testinin temel hipotezleri ve karar kuralları dikkate alındığında, testin sonucu ve uzmanın izlemesi gereken yöntemsel adıma dair aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Hesaplanan test istatistiği kritik değerden büyük olduğu için "seri birim kök içerir" şeklindeki yokluk hipotezi ( $H_0$ ) reddedilemez; seriyi durağanlaştırmak için birinci dereceden farkı alınmalıdır.Answer
B
Test istatistiği mutlak değerce kritik değerden küçük olduğundan "seri durağandır" şeklindeki yokluk hipotezi ( $H_0$ ) reddedilemez; herhangi bir fark alma işlemine gerek yoktur.
C
Yokluk hipotezi ( $H_0$ ) reddedilemez ve seri trend-durağan bir yapıya sahip kabul edilir; bu nedenle fark alma işlemi yerine seriden sadece deterministik zaman trendi arındırılmalıdır.
D
Test istatistiği kritik değerden büyük olduğu için "seri birim kök içerir" şeklindeki yokluk hipotezi ( $H_0$ ) reddedilir; seri durağan kabul edilerek modele doğrudan düzey değerleriyle başlanmalıdır.
E
Yokluk hipotezi ( $H_0$ ) reddedilemez; serinin içerdiği hareketleri modelleyebilmek için düzey verilerine ait ACF ve PACF grafikleri incelenerek AR ve MA dereceleri belirlenmelidir.

Answer

Doğru ifade, test istatistiğinin kritik değerden büyük olması sebebiyle yokluk hipotezinin (H0) reddedilemediğini ve serinin durağanlaşması için birinci farkının alınması gerektiğini belirten seçenektir.

Genişletilmiş Dickey-Fuller (ADF) testinde yokluk hipotezi (

H_0

), serinin birim kök içerdiğini (durağan olmadığını) ifade eder. Test sol kuyruk testidir ve karar aşamasında hesaplanan

\tau

istatistiği ile tablo kritik değeri karşılaştırılır. Hesaplanan

\tau

istatistiği (

-1.85

), tablo kritik değerinden (

-3.45

) daha büyüktür (sayı doğrusunda sağında yer alır). Bu nedenle

H_0

hipotezi reddedilemez. Seri birim kök içerdiği (fark-durağan / I(1) özellik gösterdiği) için, zaman serisini durağan yapıya kavuşturmak adına birinci dereceden fark alma işlemi uygulanmalıdır.

Step-by-Step Solution

ADF birim kök testi için hipotezleri tanımla.

H_0

: Seri birim kök içerir (Durağan değildir).

H_1

: Seri durağandır.

Testin amacını ve reddedilme durumunda hangi sonuca varılacağını belirlemek.

Hesaplanan test istatistiğini kritik değer ile karşılaştır.

\tau_{hesap} = -1.85

\tau_{kritik} = -3.45

. ADF testi sol kuyruk testi olduğundan,

-1.85 > -3.45

'tir (ret bölgesi dışında yer alır).

Yokluk hipotezinin (

H_0

) reddedilip reddedilemeyeceğine karar vermek.

Test kararını oluştur ve durağanlaştırma yöntemini belirle.

H_0

reddedilemez, seri birim kök içermektedir. Durağan olmayan (fark-durağan) bu seriyi durağanlaştırmak için serinin birinci farkı alınmalıdır.

Stokastik trend (birim kök) içeren serilerde deterministik trend arındırması değil, fark alma işlemi uygulanır.

Key Concept

Birim Kök Testleri (ADF), Hipotez Testi Kararı ve Fark-Durağanlık (Difference Stationarity)

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic