Bir üniversite kütüphanesindeki kitapların fiziksel yıpranma durumlarını incelemek isteyen… — KPSS İstatistik

Bir üniversite kütüphanesindeki kitapların fiziksel yıpranma durumlarını incelemek isteyen bir araştırmacı, kütüphanedeki kitapları türlerine göre aşağıdaki gibi üç tabakaya ayırmıştır:

Kitap Türü	Kitle Hacmi ( $N_h$ )
Nadir Eserler	200
Ders Kitapları	1200
Süreli Yayınlar	600

Araştırmacı, toplam $n = 200$ birimlik bir örneklem seçmeye karar vermiştir. Buna göre, orantılı dağıtım (proportional allocation) yöntemi kullanıldığında "Süreli Yayınlar" tabakasından seçilmesi gereken örneklem hacmi ( $n_3$ ) kaçtır?

A
20
B
40
60Answer
D
100
E
120

Answer

Süreli Yayınlar tabakasından seçilmesi gereken örneklem hacmi 60 birimdir.

Orantılı dağıtım yönteminde, her tabakadan seçilecek birim sayısı (

n_h

), o tabakanın kitle içindeki büyüklüğü ile doğru orantılıdır. Toplam kitle hacmi 2000 birim ve örneklem hacmi 200 birim olduğunda, örnekleme oranı

200/2000 = 0,1

olur. Süreli Yayınlar tabakasının hacmi olan 600 birim ile bu oran çarpıldığında (

600 \times 0,1

) sonuç 60 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

Kitle toplam hacmini (

N

) hesaplayın.

N = 200 + 1200 + 600 = 2000

Tabakalı örneklemede oranlama yapabilmek için toplam kitle büyüklüğünün bilinmesi gerekir.

Orantılı dağıtım formülünü (

n_h = \frac{N_h}{N} \times n

) ilgili tabaka için uygulayın.

n_3 = \frac{600}{2000} \times 200 = 60

Orantılı dağıtım yönteminde her tabakadan, o tabakanın kitle içindeki ağırlığı kadar birim seçilir.

Key Concept

Orantılı Dağıtım (Proportional Allocation)

Practice More

Tabakalar içi varyansların verildiği durumlarda Neyman Dağıtımı formülünü kullanarak örneklem dağılımını hesaplamayı deneyebilirsiniz.

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Topics

More questions from this topic