Examkin

Question

Difficulty: HardTabakalı Örnekleme Kavramı ve Temel Özellikleri

Büyük ölçekli bir kitle üzerinde araştırma yürüten bir istatistikçi, kitleyi alt gruplara (tabakalara) ayırarak tabakalı rastgele örnekleme (TRÖ) tasarımı uygulamayı planlamaktadır. İstatistikçi, bu tasarımın teorik altyapısını ve basit rastgele örneklemeye (BRÖ) göre sağlayacağı etkinlik (efficiency) kazancını değerlendirmektedir.

Bu bağlamda, TRÖ'nün kavramsal temelleri ve özellikleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

I. Tabaka oluşturma sürecinde, ilgilenilen değişken bakımından tabakaların kendi içinde olabildiğince heterojen, tabakalar arasında ise olabildiğince homojen bir yapı kurulması etkinliği maksimize eder.
II. Örnekleme çerçevesinin eksik veya güncel olmamasından kaynaklanan sistematik sapmalar, TRÖ tasarımında tabaka örneklem hacimlerinin yeterince artırılmasıyla tamamen ortadan kaldırılabilen bir örnekleme hatası türüdür.
III. Bu tasarımda tabakaların kendisi örneklem seçiminin doğrudan yapıldığı "örnekleme birimi" değil, kitleyi önceden gruplandıran alt kısımlardır; örnekleme birimleri ise doğrudan tabakaların içinden rassal olarak seçilen elemanlardır.
IV. İlgilenilen değişkenin kitledeki toplam varyansı sabit kabul edildiğinde, varyansın tabakalar arası bileşeninin (Sb2S_b^2) büyük olması, TRÖ'nün BRÖ'ye kıyasla daha kesin (küçük varyanslı) tahminler üretmesini sağlar.

  1. III ve IVAnswer
  2. B
    I ve IV
  3. C
    II ve IV
  4. D
    I, II ve III
  5. E
    Yalnız IV

Answer

Yalnızca III ve IV numaralı ifadeler doğrudur.
I ve II numaralı ifadeler istatistiksel tasarım ilkelerine ve hata terminolojisine aykırı iken; III numaralı ifade 'örnekleme birimi' kavramını, IV numaralı ifade ise tabakalı örneklemenin varyans analizi (ANOVA) bağlamındaki en temel etkinlik koşulunu kusursuz bir şekilde açıklamaktadır. Bu nedenle yalnızca III ve IV numaralı öncülleri içeren seçenek doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
I. öncülün teorik doğruluğunu kontrol et.
I. öncül yanlıştır.
Tabakalı örneklemede etkinlik kazanmak için tabaka içi varyansın küçük (elemanların birbirine benzer/homojen), tabakalar arası varyansın büyük (tabakaların birbirinden farklı/heterojen) olması gerekir. Öncül bu durumu ters vermiştir.
2
II. öncülün hata terminolojisine uygunluğunu değerlendir.
II. öncül yanlıştır.
Çerçeve eksikliği veya güncel olmama durumu bir 'örnekleme dışı hata'dır (sistematik hata). Örneklem hacmini (nn) artırmak yalnızca 'örnekleme hatasını' (varyansı) düşürür, örnekleme dışı hatalardan kaynaklanan yanlılığı (bias) sıfırlamaz.
3
III. öncüldeki örnekleme birimi tanımını analiz et.
III. öncül doğrudur.
Tabakalı örneklemede, tabakaların kendileri birinci aşama seçim birimi değildir (eğer öyle olsaydı bu bir küme örneklemesi olurdu). Tabakalar sadece kitleyi bölen katmanlardır, örnekleme birimleri bu katmanların içinden seçilen asıl elemanlardır.
4
IV. öncüldeki ANOVA (varyans parçalanması) mantığını incele.
IV. öncül doğrudur.
Toplam Varyans = Tabaka İçi Varyans (Sw2S_w^2) + Tabakalar Arası Varyans (Sb2S_b^2) formülünde, Tabakalı Örnekleme tabakalar arası varyansı örnekleme hatasından izole eder. Dolayısıyla Sb2S_b^2 ne kadar büyükse, Basit Rastgele Örneklemeye (BRÖ) göre elde edilen etkinlik kazancı o kadar fazla olur.

Key Concept

Tabakalı Örneklemede Etkinlik Şartları ve Temel Kavramlar
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Tabakalı Örnekleme Kavramı ve Temel Özellikleri

More questions from this topic