Examkin

Question

Difficulty: MediumTabakalı Örnekleme Kavramı ve Temel Özellikleri

Tabakalı rastgele örnekleme yönteminin teorik temelleri ve uygulama esasları düşünüldüğünde;

I. Tabakalar, kitledeki tüm birimleri kapsamalı ve bir birim birden fazla tabakada yer almamalıdır.
II. Yöntemin etkinliğini artırmak için tabaka içi varyansların mümkün olduğunca büyük, tabakalar arası varyansın ise mümkün olduğunca küçük tutulması gerekir.
III. Tabakalama kriteri olarak kullanılan yardımcı değişken ile ilgilenilen değişken arasındaki korelasyon arttıkça, tahmin edicilerin varyansı azalır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    Yalnız II
  3. C
    I ve II
  4. I ve IIIAnswer
  5. E
    I, II ve III

Answer

Tabakalı örneklemede tabakaların kitleyi tam kapsaması ve birimlerin tek bir tabakaya ait olması temel bir gerekliliktir; ayrıca yardımcı değişkenle olan yüksek korelasyon tahmin hassasiyetini artırırken, tabaka içi varyansın küçük (homojen) olması beklenir.
Doğru seçenek, tabakalı örneklemenin iki temel sütununa odaklanmaktadır: Birincisi, tabakaların kitleyi hatasız ve çakışmasız şekilde bölmesi (I); ikincisi ise tabaka oluşturma kriteri ile asıl değişken arasındaki güçlü ilişkinin (korelasyon) tahminin doğruluğunu ve hassasiyetini artırmasıdır (III).

Step-by-Step Solution

1
Tabaka yapısının tanımını kontrol etme
Tabakalar, kitleyi (N) birbirini dışlayan (mutually exclusive) ve kitleyi tam kapsayan (collectively exhaustive) alt gruplara bölmelidir. Yani N=∑h=1LNhN = \sum_{h=1}^{L} N_h olmalıdır.
Bu, tabakalı örneklemenin temel matematiksel tanımıdır ve I. öncülde doğru verilmiştir.
2
Yöntemin etkinliğini sağlayan varyans ilkesini analiz etme
Tabakalı örnekleme, tabaka içi (within-strata) varyansın küçük, tabakalar arası (between-strata) varyansın büyük olduğu durumlarda en yüksek etkinliği sağlar.
II. öncülde bu ilkenin tam tersi (içi büyük, arası küçük) verildiği için bu ifade hatalıdır.
3
Yardımcı değişken ve korelasyon ilişkisini değerlendirme
Tabakalar, ilgilenilen değişkenle yüksek korelasyona sahip bir yardımcı değişkene göre oluşturulursa, tabaka içi birimler daha benzer (homojen) hale gelir ve tahmin edicinin varyansı (V(yˉst)V(\bar{y}_{st})) düşer.
III. öncül, korelasyon arttıkça varyansın azalacağını belirterek bu istatistiksel ilişkiyi doğru ifade etmiştir.

Key Concept

Tabakalı örneklemede temel amaç, kitle varyansını tabakalar arası farklılıklara hapsederek tabaka içi varyansı minimize etmek ve tahmin hassasiyetini artırmaktır.

Alternative Method

Varyans analizi (ANOVA) mantığıyla düşünülürse; toplam kitle varyansı 'gruplar içi' ve 'gruplar arası' varyans olarak ikiye ayrılır. Tabakalı örneklemede örnekleme hatası sadece 'gruplar içi' varyanstan kaynaklanır. Dolayısıyla gruplar (tabakalar) arası farklar ne kadar çok açıklanırsa (arasındaki varyans ne kadar büyükse), hata o kadar azalır.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Tabakalı Örnekleme Kavramı ve Temel Özellikleri

More questions from this topic