Examkin

Question

Difficulty: MediumTabaka Oluşturma İlkeleri ve Kriterleri (Homojenlik/Heterojenlik)

Bir araştırmacı, bir ildeki konutların aylık elektrik tüketim miktarlarını tahmin etmek amacıyla tabakalı rastgele örnekleme yöntemini kullanmayı planlamaktadır. Araştırmacının elinde tabakalama kriteri olarak kullanabileceği üç farklı yardımcı değişken (A,BA, B ve CC) bulunmaktadır. Bu değişkenlere ilişkin kitle özellikleri şu şekildedir:

- AA değişkenine göre oluşturulan gruplarda: Tabaka içi birimler arası farklar (varyans) çok yüksek, tabaka ortalamaları ise birbirine oldukça yakındır.
- BB değişkenine göre oluşturulan gruplarda: Tabaka içi birimler birbirine çok benzer (varyans düşük), tabaka ortalamaları arasındaki farklar ise oldukça yüksektir.
- CC değişkenine göre oluşturulan gruplarda: Hem tabaka içi varyans hem de tabakalar arası farklar orta düzeydedir.

Buna göre, araştırmacı örnekleme etkinliğini artırmak (tahmin edicinin varyansını düşürmek) için hangi değişkeni tabakalama kriteri olarak seçmelidir?

  1. BB değişkeni; çünkü tabaka içi homojenlik ve tabakalar arası heterojenlik ilkeleri sağlanmıştır.Answer
  2. B
    AA değişkeni; çünkü tabaka içi heterojenliğin yüksek olması kitledeki çeşitliliğin daha iyi temsil edilmesini sağlar.
  3. C
    CC değişkeni; çünkü her iki kriterin de uç değerlerde olmaması daha dengeli ve yansız bir örneklem yapısı sunar.
  4. D
    AA değişkeni; çünkü bu yapı küme örneklemesi prensiplerine uygun olup uygulama maliyetini düşürür.
  5. E
    BB değişkeni; çünkü tabaka içi varyansın düşük olması tabaka ortalamalarının birbirine yakın olduğunu garanti eder.

Answer

Örnekleme etkinliğini artırmak için tabaka içi homojenliğin ve tabakalar arası heterojenliğin en yüksek olduğu değişken olan B seçilmelidir.
Tabakalı rastgele örneklemede temel amaç, kitleyi kendi içinde benzer (homojen) alt gruplara ayırarak kitle tahmin edicisinin varyansını azaltmaktır. B değişkeni, tabaka içi birimlerin birbirine benzemesini (düşük varyans) ve tabakaların birbirinden farklılaşmasını (yüksek heterojenlik) sağlayarak bu amaca en uygun yapıyı sunmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Tabakalı örneklemenin temel ilkesini hatırla.
Tabaka içi varyans (Sh2S_h^2) küçük (homojen), tabakalar arası farklar (ortalamalar arası uzaklık) büyük (heterojen) olmalıdır.
Tabakalı örneklemede tahmin edicinin varyansı, tabaka içi varyansların ağırlıklı ortalamasına bağlıdır. Tabaka içi varyans ne kadar küçükse, toplam varyans o kadar düşük çıkar.
2
Verilen değişkenleri ilkelerle karşılaştır.
A değişkeni içi heterojen/arası homojen (verimsiz), B değişkeni içi homojen/arası heterojen (en verimli), C değişkeni ise orta düzeydedir.
En etkin değişken, tabaka içi homojenliği en iyi sağlayan değişkendir.
3
Sonucu belirle.
B değişkeni tabakalı örnekleme için idealdir.
B değişkeni, tabakalı örneklemeden beklenen kesinlik artışını (gain in precision) maksimize eder.

Key Concept

Tabaka Oluşturma İlkeleri: Tabaka İçi Homojenlik ve Tabakalar Arası Heterojenlik
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Tabaka Oluşturma İlkeleri ve Kriterleri (Homojenlik/Heterojenlik)

More questions from this topic