Bir araştırmacı, bir ildeki hanehalkı aylık tüketim harcaması ortalamasını tahmin etmek amacıyla tabakalı rastgele örnekleme kullanmayı planlamaktadır. Araştırmacı, kitleyi tabakalara ayırmak için 'Eğitim Düzeyi', 'Hanehalkı Büyüklüğü' ve 'Konut Tipi' gibi farklı yardımcı değişkenleri incelemiş; bu değişkenlere göre oluşturulan grupların kendi içindeki harcama varyanslarını () ve gruplar arası harcama farklarını analiz etmiştir.
Tabakalı örneklemede örnekleme hatasını minimize etmek ve tahminin etkinliğini artırmak isteyen bu araştırmacı, tabakaları oluştururken aşağıdaki kriterlerden hangisini temel almalıdır?
- Grup içi varyansın () en küçük, gruplar arası varyansın ise en büyük olduğu değişkeni seçmelidir.Answer
- BGrup içi varyansın en büyük, gruplar arası varyansın ise en küçük olduğu değişkeni seçmelidir.
- CSadece grup içi varyansın büyüklüğüne bakmalı, gruplar arası farkların minimum düzeyde kalmasını sağlamalıdır.
- DDeğişkenlerin varyansları yerine sadece hanehalkı sayısının () en fazla olduğu değişkeni tabaka değişkeni olarak belirlemelidir.
- ETabaka içi homojenliğin en düşük, tabakalar arası heterojenliğin en düşük olduğu değişkeni tercih etmelidir.
Answer
Araştırmacı, grup içi varyansın en küçük (tabaka içi homojenlik maksimum) ve gruplar arası varyansın en büyük (tabakalar arası heterojenlik maksimum) olduğu değişkeni seçmelidir.
Tabakalı rastgele örneklemede, kitleyi öyle gruplara ayırmalıyız ki her grup (tabaka) kendi içinde birbirine çok benzeyen (homojen) birimlerden oluşsun. Bu durum grup içi varyansın () düşük olması demektir. Aynı zamanda, oluşturulan bu grupların birbirlerinden mümkün olduğunca farklı (heterojen) olması gerekir ki toplam varyansın büyük bir kısmı tabakalar arası farklardan kaynaklansın ve örnekleme hatasına dahil olmasın.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Tabakalı örneklemede temel ilke: Tabaka içi homojenlik maksimum, tabakalar arası heterojenlik maksimum olmalıdır.
Estimated Time:1m 30s