Bir doğrusal programlama modelinin Simpleks algoritması ile çözümü sırasında elde edilen optimal tablo aşağıda verilmiştir. Tabloda ve karar değişkenlerini, ve ise dolgu değişkenlerini temsil etmektedir.
| Temel Değişkenler | Çözüm (RHS) | ||||
|---|---|---|---|---|---|
Bu tabloya göre, problemin çözüm kümesinin karakteristiği hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
- AModelin çözüm kümesi boş olup uygun çözüm yoktur.
- BAmaç fonksiyonu değeri sonsuza gittiği için çözüm sınırsızdır.
- CModelin tek bir optimal çözüm noktası bulunmaktadır.
- Modelin sonsuz sayıda optimal çözüm noktası mevcuttur.Answer
- ESağ taraf değerlerinden biri sıfır olduğu için dejenerelik durumu vardır.
Answer
Modelin amaç satırında, temel dışı bir değişken olan dolgu değişkeninin katsayısı sıfır olduğu için modelin sonsuz sayıda optimal çözüm noktası mevcuttur.
Verilen Simpleks tablosunda amaç satırı () incelendiğinde, temelde bulunmayan dolgu değişkeninin katsayısının olduğu görülmektedir. Optimal bir tabloda (tüm katsayılar iken) temel dışı bir değişkenin katsayısının sıfır olması, bu değişkenin temele alınabileceğini ancak amaç fonksiyonu değerini () değiştirmeyeceğini gösterir. Bu durum, modelin tek bir noktada değil, bir doğru parçası veya bölge üzerinde sonsuz sayıda optimal çözüme sahip olduğu anlamına gelir.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Çoklu Optimal Çözüm Koşulu
Estimated Time:1m 30s