Question

Difficulty: MediumKendall Uyuşum (Concordance) Katsayısı (W)

Bir kamu kurumunun açtığı hizmet alımı ihalesinde, ihale komisyonunda görevli 33 uzman (k=3k=3), ihaleye katılan 55 farklı firmayı (n=5n=5) teknik yeterlilik kriterlerine göre 11'den 55'e kadar sıralamışlardır. Uzmanlar arasındaki görüş birliğinin derecesini belirlemek amacıyla Kendall Uyuşum Katsayısı (WW) hesaplanacaktır.

Buna göre, Kendall uyuşum katsayısı ve bu katsayının yorumlanması ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A
    WW katsayısı, sıralamalar arasındaki uyuşumun yönüne bağlı olarak 1-1 ile +1+1 arasında değerler alan bir istatistiktir.
  2. B
    Sıralanan firmaların sayısı (nn) yeterince büyük olduğunda, WW katsayısının anlamlılık testi serbestlik derecesi v=k1v = k-1 olan ki-kare (χ2\chi^2) dağılımı ile yapılır.
  3. Kendall uyuşum katsayısı (WW), ikiden fazla gözlemcinin bir grup objeye verdiği sıra numaraları arasındaki uyuşumun derecesini ölçmek için kullanılır.Answer
  4. D
    WW katsayısının 00 değerine yaklaşması, uzmanların firmaları birbirine çok benzer (homojen) şekilde sıraladığını ve uyuşumun yüksek olduğunu gösterir.
  5. E
    Firmaların her biri için hesaplanan sıra numarası toplamlarının (RiR_i) birbirine eşit veya çok yakın olması, uzmanlar arasında tam bir uyuşumun göstergesidir.

Answer

Kendall uyuşum katsayısı (WW), ikiden fazla gözlemcinin (veya uzmanın) belirli bir grup objeyi (veya firmayı) sıralarken aralarında ne derece fikir birliği olduğunu ölçen parametrik olmayan bir istatistiktir.
Kendall uyuşum katsayısı (WW), özellikle ikiden fazla değerlendiricinin (uzman, hakem, müfettiş vb.) bir grup nesneyi sıraladığı durumlarda, bu değerlendiricilerin ne ölçüde benzer kararlar verdiğini (uyuştuğunu) belirleyen temel istatistiksel ölçüdür.

Step-by-Step Solution

1
Katsayının tanımını ve kullanım amacını belirle.
Kendall WW, k>2k > 2 gözlemci arasındaki uyuşumu ölçer.
Soru kökündeki 33 uzman senaryosu, bu katsayının kullanımına uygun bir durumdur.
2
Katsayının alabileceği değer aralığını değerlendir.
0W10 \leq W \leq 1 aralığı geçerlidir.
Uyuşum katsayısı bir oran/varyans temeline dayandığı için negatif değer alması matematiksel olarak mümkün değildir.
3
Anlamlılık testinin teorik temelini kontrol et.
Büyük örneklemlerde χ2\chi^2 dağılımı kullanılır ve serbestlik derecesi v=n1v = n-1 olur.
Test istatistiği olan χ2=k(n1)W\chi^2 = k(n-1)W formülünde serbestlik derecesi sıralanan nesne sayısına bağlıdır.

Key Concept

Kendall Uyuşum Katsayısı (W) Özellikleri

Hints

1
Kendall WW katsayısının alabileceği değer aralığını ve bu aralığın anlamını hatırlayın.
2
Uyuşum testlerinde serbestlik derecesi genellikle sıralanan birim sayısına (nn) göre belirlenir.

Practice More

Kendall WW ile Spearman Sıra Korelasyonu arasındaki matematiksel ilişkiyi inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question