Bir araştırmada 5 farklı hakem, 10 sporcunun performansını 1'den 10'a kadar sıralayarak pu… — KPSS İstatistik

Bir araştırmada 5 farklı hakem, 10 sporcunun performansını 1'den 10'a kadar sıralayarak puanlamıştır. Hakemlerin verdikleri bu sıralamalar arasındaki görüş birliğinin (uyumun) derecesini ölçmek amacıyla Kendall Uyuşum Katsayısı ( $W$ ) hesaplanmıştır. Buna göre, $W$ katsayısı ve anlamlılık testi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A
$W$ katsayısı $-1 \leq W \leq 1$ aralığında değerler alır.
B
$W=0$ olması, tüm hakemlerin sporcuları aynı şekilde sıraladığını (tam uyum) gösterir.
Katsayının istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını test etmek için $n-1$ serbestlik dereceli Ki-kare ( $\chi^2$ ) dağılımı kullanılır.Answer
D
Hakem sayısı (gözlemci sayısı) arttıkça katsayının alabileceği maksimum değer de artar.
E
Kendall $W$ katsayısı, sadece iki gözlemci arasındaki doğrusal ilişkiyi ölçmek için kullanılır.

Answer

Kendall Uyuşum Katsayısı (

W

n

tane nesnenin

k

tane hakem tarafından sıralanması durumunda uyumu ölçer ve anlamlılığı nesne sayısına bağlı olarak

n-1

serbestlik dereceli Ki-kare dağılımı ile test edilir.

Kendall

W

katsayısının anlamlılık testi, nesne sayısının (

n

) 7'den büyük olduğu durumlarda

\chi^2 = k(n-1)W

formülü ile hesaplanan değerin,

n-1

serbestlik dereceli Ki-kare tablo değeri ile karşılaştırılması esasına dayanır. Bu özellik, katsayının istatistiksel geçerliliğini test etmek için standart bir yöntemdir.

Step-by-Step Solution

Kendall

W

katsayısının tanım aralığını belirleme

0 \leq W \leq 1

Uyuşum katsayısı, sıralamalar arasındaki benzerliği kareler toplamı üzerinden ölçtüğü için negatif değer alamaz.

Uyum düzeyinin yorumlanması

W=1

(Tam Uyum),

W=0

(Uyum Yok)

Tüm hakemler aynı sıralamayı verdiğinde paydaki kareler toplamı maksimuma ulaşır ve

W=1

olur.

Anlamlılık testinin formüle edilmesi

\chi^2 = k(n-1)W

Örneklem hacmi büyüdüğünde test istatistiği

n-1

serbestlik dereceli Ki-kare dağılımına yakınsar.

Key Concept

Kendall Uyuşum Katsayısı (W), bağımlı

k

tane sıralama (gözlemci) arasındaki genel fikir birliğini ölçen,

0

ile

1

arasında değişen bir parametrik olmayan istatistiktir.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic