Examkin

Question

Difficulty: MediumCramer's V Katsayısı

Bir halk sağlığı merkezi, hastaların sahip olduğu "kronik rahatsızlık türü" (55 farklı kategori) ile benimsedikleri "beslenme alışkanlığı" (55 farklı kategori) arasında istatistiksel bir ilişki olup olmadığını incelemektedir. Toplam 400400 hastadan elde edilen verilerle oluşturulan kontenjans tablosu üzerinden yapılan analiz sonucunda, ki-kare (χ2\chi^2) test istatistiği 256256 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, bu iki nominal değişken arasındaki ilişkinin derecesini gösteren Cramer's V katsayısı kaçtır?

  1. A
    0.800.80
  2. B
    0.640.64
  3. 0.400.40Answer
  4. D
    0.200.20
  5. E
    0.160.16

Answer

Doğru değer 0.400.40'tır.
Cramer's V katsayısı, nominal verilerde ilişkinin derecesini belirlemek için kullanılan ve V=χ2n⋅min⁡(r−1,c−1)V = \sqrt{\frac{\chi^2}{n \cdot \min(r-1, c-1)}} formülüyle hesaplanan bir istatistiktir. Soru kökünde satır sayısı r=5r=5, sütun sayısı c=5c=5, örneklem hacmi n=400n=400 ve χ2=256\chi^2=256 olarak verilmiştir. min⁡(5−1,5−1)=4\min(5-1, 5-1) = 4 olduğundan, formülde yerine konulduğunda V=256400⋅4=2561600=0.16=0.40V = \sqrt{\frac{256}{400 \cdot 4}} = \sqrt{\frac{256}{1600}} = \sqrt{0.16} = 0.40 sonucu elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Kontenjans tablosunun satır (rr) ve sütun (cc) sayılarından minimum serbestlik boyutunu belirle.
Tablo 5×55 \times 5 boyutundadır. Bu nedenle min⁡(r−1,c−1)=min⁡(5−1,5−1)=min⁡(4,4)=4\min(r-1, c-1) = \min(5-1, 5-1) = \min(4, 4) = 4 bulunur.
Cramer's V katsayısı, 2×22 \times 2'den büyük tablolarda Fi katsayısının alabileceği maksimum değere göre düzeltme yapılması için bu parametreye ihtiyaç duyar.
2
Verilen ki-kare (χ2\chi^2) değerini ve örneklem hacmini (nn) kullanarak Cramer's V formülünü uygula.
V=χ2n⋅min⁡(r−1,c−1)=256400⋅4V = \sqrt{\frac{\chi^2}{n \cdot \min(r-1, c-1)}} = \sqrt{\frac{256}{400 \cdot 4}}
Değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini [0,1][0, 1] aralığına normalize etmek için standart Cramer's V formülü kullanılır.
3
Matematiksel işlemi tamamlayarak katsayıyı hesapla.
V=2561600=0.16=0.40V = \sqrt{\frac{256}{1600}} = \sqrt{0.16} = 0.40 sonucu elde edilir.
Bölüm işleminin ardından karekök alınması formülün tamamlanması için gereklidir.

Key Concept

Cramer's V Katsayısı Hesaplama ve Fi Katsayısı ile Farkı
Rate this question

Topics

Cramer's V Katsayısı

More questions from this topic