Bir yerel yönetim, yetki alanındaki N = 800 parkın yıllık toplam bakım maliyetini (y) tahm… — KPSS İstatistik

Bir yerel yönetim, yetki alanındaki $N = 800$ parkın yıllık toplam bakım maliyetini ( $y$ ) tahmin etmek amacıyla $n = 80$ parktan oluşan basit rastgele bir örneklem seçmiştir. Parkların yüz ölçümleri ( $x$ ) yardımcı değişken olarak kullanılmıştır. Yapılan incelemeler sonucunda elde edilen veriler aşağıda tablo halinde sunulmuştur:

Parametre / İstatistik	Değer
Kitle yüz ölçümü ortalaması ( $\bar{X}$ )	$2500$ $m^2$
Örneklem yüz ölçümü ortalaması ( $\bar{x}$ )	$2400$ $m^2$
Örneklem bakım maliyeti ortalaması ( $\bar{y}$ )	$15.000$ TL
Regresyon katsayısı ( $b$ )	$4$

Buna göre, regresyon tahminleyicisi kullanılarak hesaplanan kitle toplam bakım maliyeti tahmini kaç TL'dir?

A
11.680.000
12.320.000Answer
C
12.500.000
D
15.400
E
1.232.000

Answer

Regresyon tahminleyicisi kullanılarak hesaplanan kitle toplam bakım maliyeti tahmini 12.320.000 TL'dir.

Doğru yanıt olan 12.320.000 TL, önce kitle ortalamasının regresyon tahminleyicisi formülü (

\bar{y} + b(\bar{X} - \bar{x})

) ile 15.400 TL olarak bulunması, ardından bu değerin toplam park sayısı olan 800 ile çarpılması sonucu elde edilir.

Step-by-Step Solution

Regresyon tahminleyicisi ile kitle ortalamasını (

\bar{y}_{lr}

) hesaplayın.

\bar{y}_{lr} = \bar{y} + b(\bar{X} - \bar{x}) = 15.000 + 4(2500 - 2400) = 15.400

Yardımcı değişken bilgisi kullanılarak örneklem ortalaması, kitle ortalamasına doğru regresyon katsayısı oranında düzeltilir.

Kitle toplam tahminini (

\hat{Y}_{lr}

) hesaplamak için ortalama tahminini kitle büyüklüğü (

N

) ile çarpın.

\hat{Y}_{lr} = N \times \bar{y}_{lr} = 800 \times 15.400 = 12.320.000

Kitle ortalaması tahmini tüm birimlere genellenerek toplam parametre değerine ulaşılır.

Key Concept

Regresyon tahminleyicisi, ilgilenilen değişken ile yardımcı değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi kullanarak, basit rastgele örneklemeden elde edilen tahmini kitle ortalamasına doğru güncelleyen etkin bir yöntemdir.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics