Examkin

Question

Difficulty: EasyHata Kareler Ortalaması (MSE)

Bir belediyenin ulaşım dairesi, şehir içi ortalama yolculuk süresini (μ\mu) tahmin etmek için yeni bir model kullanmaktadır. Bu modele ait μ^\hat{\mu} tahmin edicisinin yanlılık (bias) miktarı B(μ^)=4B(\hat{\mu}) = 4 dakika ve varyansı Var(μ^)=9Var(\hat{\mu}) = 9 olarak hesaplanmıştır. Buna göre, bu tahmin edicinin Hata Kareler Ortalaması (MSE) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    5
  2. B
    9
  3. C
    13
  4. D
    16
  5. 25Answer

Answer

Tahmin edicinin Hata Kareler Ortalaması (MSE) 25 olarak bulunur.
Hata Kareler Ortalaması (MSE), tahmin edicinin varyansı ile yanlılık (bias) miktarının karesinin toplamı olarak tanımlanır. Bu soruda varyans 9 ve yanlılık 4 olarak verildiğinden, hesaplama 9+42=9+16=259 + 4^2 = 9 + 16 = 25 şeklinde gerçekleşir.

Step-by-Step Solution

1
Tahmin ediciye ilişkin verilen istatistiksel değerleri belirlemek.
Varyans Var(μ^)=9Var(\hat{\mu}) = 9 ve Yanlılık (Bias) B(μ^)=4B(\hat{\mu}) = 4.
Hesaplama için gerekli olan temel bileşenleri saptamak.
2
Hata Kareler Ortalaması (MSE) ile varyans ve yanlılık arasındaki ilişkiyi gösteren formülü yazmak.
MSE(μ^)=Var(μ^)+[B(μ^)]2MSE(\hat{\mu}) = Var(\hat{\mu}) + [B(\hat{\mu})]^2
Yanlı bir tahmin edicinin hata performansını ölçmek için doğru matematiksel modeli seçmek.
3
Verilen sayısal değerleri formülde yerine koyarak işlemi tamamlamak.
MSE(μ^)=9+42=9+16=25MSE(\hat{\mu}) = 9 + 4^2 = 9 + 16 = 25.
Doğru aritmetik işlem sırasıyla sonuca ulaşmak.

Key Concept

Hata Kareler Ortalaması (MSE), bir tahmin edicinin hem varyansını hem de yanlılığını içeren kapsamlı bir hata ölçütüdür ve MSE=Varyans+Yanlılık2MSE = Varyans + Yanlılık^2 şeklinde hesaplanır.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Hata Kareler Ortalaması (MSE)

More questions from this topic