Bir Sosyal Güvenlik Kurumu (SGK) müfettişi, bir işletmenin ardışık 16 aylık prim ödeme sür… — KPSS İstatistik

Bir Sosyal Güvenlik Kurumu (SGK) müfettişi, bir işletmenin ardışık $16$ aylık prim ödeme sürelerindeki gecikme gün sayılarını incelemektedir. İnceleme sırasına göre elde edilen aylık gecikme gün sayıları aşağıda verilmiştir:

12, 14, 15, 12, 18, 20, 15, 11, 15, 22, 25, 14, 15, 10, 19, 21

Müfettiş, gecikme gün sayılarının zaman içinde rastgele bir dağılım gösterip göstermediğini $\%5$ anlamlılık düzeyinde test etmek istemektedir. Bu veri setinin medyan değeri $15$ olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, bu hipotezi test etmek için kullanılması gereken en uygun parametrik olmayan test ve bu testin istatistiğini hesaplarken dikkate alınacak birinci tip sembol sayısı ( $n_1$ , medyan altı), ikinci tip sembol sayısı ( $n_2$ , medyan üstü) ile dizi sayısı ( $r$ ) aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

A
Dizi (Rastgelelik) Testi; $n_1=10$ , $n_2=6$ , $r=6$
B
Kolmogorov-Smirnov Testi; $n_1=6$ , $n_2=6$ , $r=6$
Dizi (Rastgelelik) Testi; $n_1=6$ , $n_2=6$ , $r=6$ Answer
D
Dizi (Rastgelelik) Testi; $n_1=6$ , $n_2=10$ , $r=10$
E
Kolmogorov-Smirnov Testi; $n_1=8$ , $n_2=8$ , $r=16$

Answer

Dizi (Rastgelelik) Testi kullanılmalıdır ve parametreler

n_1=6

n_2=6

r=6

şeklindedir.

Verilerin belirli bir sıra dahilinde rastgele dizilip dizilmediğini araştırmak için parametrik olmayan en uygun yöntem Dizi (Rastgelelik) Testidir. Medyan kullanılarak yapılan bu testte, medyana (15) eşit olan gözlemler (toplam 4 adet) elenir. Kalan 12 gözlem medyanın altında (A) ve üstünde (Ü) olmasına göre sırasıyla 'A, A, A, Ü, Ü, A, Ü, Ü, A, A, Ü, Ü' şeklinde dizilir. Buradan medyan altı gözlem sayısı

n_1=6

, medyan üstü gözlem sayısı

n_2=6

ve sembol değişiklikleriyle oluşan dizi (run) sayısı

r=6

olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

Kullanılacak istatistiksel testin belirlenmesi.

Dizi (Rastgelelik) Testi

Bir dizideki ardışık gözlemlerin zaman veya sıra bazında rastgele dağılıp dağılmadığını incelemek için tek örneklem parametrik olmayan Dizi (Rastgelelik) Testi kullanılır.

Medyana göre verilerin sınıflandırılması ve beraberliklerin (ties) ayıklanması.

Medyana tam eşit olan 15 değerleri diziden çıkarılır.

Dizi testinde ölçüm değerleri medyana göre 'altında' veya 'üstünde' olarak ikili koda dönüştürülür. Medyana tam olarak eşit olan gözlemler (bu soruda 15) rastgelelik yönü hakkında bilgi vermediği için analizden çıkarılmalıdır.

Kalan gözlemlerin medyan altı (A) ve medyan üstü (Ü) olarak kodlanması.

A, A, A, Ü, Ü, A, Ü, Ü, A, A, Ü, Ü

15 değerleri atıldığında kalan seri: 12(A), 14(A), 12(A), 18(Ü), 20(Ü), 11(A), 22(Ü), 25(Ü), 14(A), 10(A), 19(Ü), 21(Ü) şeklinde kodlanır.

Sembol frekanslarının (

n_1, n_2

) ve dizi sayısının (

r

) hesaplanması.

n_1=6

n_2=6

r=6

Toplam 6 adet 'A' ve 6 adet 'Ü' sembolü vardır. Ardışık gruplar (diziler) sayıldığında: (AAA)=1, (ÜÜ)=2, (A)=3, (ÜÜ)=4, (AA)=5, (ÜÜ)=6 olmak üzere toplam 6 dizi (r=6) bulunur.

Key Concept

Medyana Göre Dizi (Rastgelelik) Testi ve Medyan Beraberlikleri (Ties)

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic