Examkin

Question

Difficulty: MediumReferans (Temel) Kategori Seçimi ve Yorumu

Bir gayrimenkul değerleme uzmanı, bir bölgedeki konutların satış fiyatlarını (YY, bin TL) bulundukları konuma göre analiz etmektedir. Konum değişkeni; "Merkez", "Kenar Mahalle" ve "Kırsal" olmak üzere üç kategoriden oluşmaktadır. Uzman, "Kırsal" bölgesini referans (temel) kategori olarak belirleyerek aşağıdaki regresyon modelini tahmin etmiştir:

Y^=550+400D1+180D2\hat{Y} = 550 + 400 D_1 + 180 D_2

Burada D1D_1 konut merkezdeyse 1, değilse 0; D2D_2 konut kenar mahalledeyse 1, değilse 0 değerini alan kukla (dummy) değişkenlerdir. Buna göre, merkezde yer alan bir konutun beklenen ortalama fiyatı kaç bin TL'dir?

  1. A
    400
  2. B
    550
  3. C
    730
  4. 950Answer
  5. E
    1130

Answer

Merkezde yer alan bir konutun beklenen ortalama fiyatı 950 bin TL'dir.
Merkez kategorisi için modeldeki kukla değişken kodlaması D1=1D_1=1 ve D2=0D_2=0 şeklindedir. Regresyon denkleminde bu değerler yerine yazıldığında, merkezin beklenen ortalama fiyatı sabit terim (referans kategori olan kırsalın ortalaması) ile D1D_1 katsayısının (merkez ile kırsal arasındaki fark) toplamına eşit olur. Bu da 550+400=950550 + 400 = 950 bin TL sonucunu verir.

Step-by-Step Solution

1
Kukla değişkenlerin ilgili kategori için değerlerini belirleme
D1=1D_1 = 1 ve D2=0D_2 = 0
Soru kökünde D1D_1 değişkeninin merkez kategorisini temsil ettiği, D2D_2 değişkeninin ise kenar mahalle kategorisini temsil ettiği belirtilmiştir.
2
Belirlenen değerleri tahmin denkleminde yerine koyma
Y^=550+400(1)+180(0)\hat{Y} = 550 + 400(1) + 180(0)
Belirli bir grubun beklenen değerini bulmak için o gruba ait kukla değişken değerleri model denklemine yazılır.
3
Matematiksel işlemi tamamlama
Y^=550+400=950\hat{Y} = 550 + 400 = 950
Sabit terim (referans grup ortalaması) ile ilgili kategorinin referans gruptan farkını gösteren katsayı toplanarak hedef grubun ortalamasına ulaşılır.

Key Concept

Kukla değişkenli modellerde katsayılar, referans kategoriye göre olan ortalama farkı ifade eder.

Alternative Method

Alternatif olarak her kategorinin beklenen değerini ayrı ayrı hesaplayıp (Kırsal: 550, Kenar: 730, Merkez: 950) karşılaştırma yapabilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Referans (Temel) Kategori Seçimi ve Yorumu