Examkin

Question

Difficulty: MediumReferans (Temel) Kategori Seçimi ve Yorumu

Bir iktisatçı, Türkiye'deki hanelerin aylık ortalama tüketim harcamalarını (YY, TL) bölgelere göre analiz etmek amacıyla aşağıdaki regresyon modelini tahmin etmiştir:

Y^=15.000+4.500D1+3.000D2−1.500D3\hat{Y} = 15.000 + 4.500 D_1 + 3.000 D_2 - 1.500 D_3

Modelde kukla değişkenler şu şekilde tanımlanmıştır:
- D1=1D_1 = 1, hane Marmara bölgesindeyse; 00, aksi halde.
- D2=1D_2 = 1, hane Ege bölgesindeyse; 00, aksi halde.
- D3=1D_3 = 1, hane İç Anadolu bölgesindeyse; 00, aksi halde.
- Karadeniz bölgesi referans (temel) kategori olarak belirlenmiştir.

Buna göre, İç Anadolu bölgesindeki bir hanenin beklenen ortalama aylık tüketim harcaması kaç TL'dir?

  1. 13.500Answer
  2. B
    -1.500
  3. C
    15.000
  4. D
    19.500
  5. E
    16.500

Answer

İç Anadolu bölgesindeki bir hanenin beklenen ortalama aylık tüketim harcaması 13.500 TL'dir.
İç Anadolu bölgesini temsil eden kukla değişken D3D_3 olduğundan, denklemde sadece D3D_3 yerine 1, diğer kukla değişkenler yerine 0 yazılır. Sabit terim olan 15.000 (referans olan Karadeniz bölgesinin ortalaması) ile İç Anadolu'nun farkını gösteren -1.500 katsayısı toplandığında (15.000 - 1.500) sonuç 13.500 TL olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Kategorik değişkenlerin kukla değişken değerlerini belirleyin.
İç Anadolu bölgesi için D1=0D_1 = 0, D2=0D_2 = 0 ve D3=1D_3 = 1 değerleri alınır.
Tanımlanan kukla değişken yapısında sadece ilgili kategori için değişken 1 değerini alır.
2
Belirlenen değerleri regresyon denkleminde yerine koyun.
Y^=15.000+4.500(0)+3.000(0)−1.500(1)\hat{Y} = 15.000 + 4.500(0) + 3.000(0) - 1.500(1)
Belirli bir grup için beklenen değer, o grubun özelliklerini temsil eden bağımsız değişken değerlerinin modele yerleştirilmesiyle bulunur.
3
Matematiksel işlemi tamamlayarak sonucu bulun.
Y^=15.000−1.500=13.500\hat{Y} = 15.000 - 1.500 = 13.500 TL
Sabit terim (referans grup ortalaması) ile hedef grubun referans gruptan farkını gösteren katsayı toplanarak hedef grubun ortalamasına ulaşılır.

Key Concept

Kukla değişkenli modellerde belirli bir kategorinin beklenen değeri, sabit terim (referans kategori ortalaması) ile o kategoriye ait kukla değişken katsayısının toplamına eşittir.

Practice More

Referans kategorinin değişmesi durumunda katsayıların nasıl güncelleneceğini ve anlamlılık testlerinin nasıl yorumlanacağını inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Referans (Temel) Kategori Seçimi ve Yorumu