Examkin

Question

Difficulty: EasyCramer's V Katsayısı

Bir araştırmacı, bireylerin "eğitim düzeyi" (33 kategori) ile "en çok tercih ettikleri film türü" (55 kategori) arasındaki ilişkiyi incelemektedir. 400400 katılımcıdan oluşan bir örneklem üzerinden yapılan analizler sonucunda Ki-kare (χ2\chi^2) test istatistiği 3232 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, bu iki değişken arasındaki ilişkinin derecesini gösteren Cramer V katsayısı kaçtır?

  1. 0,200,20Answer
  2. B
    0,040,04
  3. C
    0,280,28
  4. D
    0,100,10
  5. E
    0,080,08

Answer

Cramer V katsayısı 0,200,20 olarak bulunur.
Verilen 3×53 \times 5 boyutundaki tabloda, Cramer V hesaplanırken paydada kullanılacak çarpan min⁡(3−1,5−1)=2\min(3-1, 5-1) = 2 olarak bulunur. Formülde yerine konulduğunda 32/(400×2)=0,04=0,20\sqrt{32 / (400 \times 2)} = \sqrt{0,04} = 0,20 sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
Verilen değerleri belirle.
χ2=32\chi^2 = 32, n=400n = 400, Satır (rr) = 33, Sütun (cc) = 55.
Hesaplama için gerekli parametrelerin tespiti gerekir.
2
kk değerini (serbestlik derecesi çarpanı) hesapla.
k=min⁡(r−1,c−1)=min⁡(3−1,5−1)=min⁡(2,4)=2k = \min(r-1, c-1) = \min(3-1, 5-1) = \min(2, 4) = 2.
Cramer V katsayısı formülünde paydada kullanılan kategori çarpanı en küçük boyutun bir eksiğidir.
3
Cramer V formülünü uygula.
V=χ2n×k=32400×2=32800V = \sqrt{\frac{\chi^2}{n \times k}} = \sqrt{\frac{32}{400 \times 2}} = \sqrt{\frac{32}{800}}.
İlişki derecesini belirlemek için standart formül kullanılır.
4
Sonucu sadeleştir ve karekökünü al.
V=0,04=0,20V = \sqrt{0,04} = 0,20.
İşlem tamamlanarak nihai katsayıya ulaşılır.

Key Concept

Cramer's V, nominal ölçekli değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini ölçen ve 2×22 \times 2 boyutundan büyük tablolar için kullanılan bir katsayıdır.

Hints

1
Cramer V hesaplarken önce satır ve sütun sayılarından hangisinin daha az kategoriye sahip olduğunu belirleyin.
2
Formüldeki payda kısmında örneklem büyüklüğünü (nn), min⁡(r−1,c−1)\min(r-1, c-1) değeri ile çarpmayı unutmayın.

Practice More

Cramer V değerinin 00 ile 11 arasında değiştiğini ve 11 değerinin tam bir ilişkiyi ifade ettiğini unutmayın.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Cramer's V Katsayısı

More questions from this topic