Examkin

Question

Difficulty: MediumDizi (Rastgelelik) Testi

Bir finansal analist, bir hisse senedinin 15 işlem günü boyunca bir önceki güne göre fiyat değişimlerini artış (++) ve azalış (−-) olarak şu sırayla not etmiştir:

+,+,−,+,−,−,+,+,−,−,−,+,−,+,++, +, -, +, -, -, +, +, -, -, -, +, -, +, +

Analist, bu verilerin rastgele bir süreci takip edip etmediğini %5\%5 (α=005\alpha = 0{}05) anlamlılık düzeyinde Dizi (Rastgelelik) Testi ile incelemek istemektedir. n1=8n_1 = 8 ve n2=7n_2 = 7 için %5\%5 anlamlılık düzeyindeki kritik değerler tablosuna göre alt kritik değer 44, üst kritik değer ise 1313’tür.

Buna göre, hesaplanan dizi sayısı (rr) ve testin sonucu hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. r=9r = 9; verilerin rastgele dağılmadığını söylemek için yeterli kanıt yoktur.Answer
  2. B
    r=8r = 8; verilerin rastgele dağılmadığını söylemek için yeterli kanıt yoktur.
  3. C
    r=9r = 9; veriler rastgele dağılmamıştır, H0H_0 hipotezi reddedilir.
  4. D
    r=10r = 10; verilerin rastgele dağılmadığını söylemek için yeterli kanıt yoktur.
  5. E
    r=9r = 9; veriler sistematik bir yapı sergilemektedir.

Answer

Hesaplanan dizi sayısının r=9r = 9 olduğu ve bu değer kritik aralık içinde kaldığı için verilerin rastgele dağılmadığını söylemek için yeterli kanıt bulunmadığı (rastgeleliğin desteklendiği) seçenek doğrudur.
Verilen seride ardışık aynı işaretli gruplar tek tek sayıldığında (2 adet +, 1 adet -, 1 adet +, 2 adet -, 2 adet +, 3 adet -, 1 adet +, 1 adet -, 2 adet +) toplamda 9 dizi (r=9r=9) olduğu görülür. %5 anlamlılık düzeyinde n1=8n_1=8 ve n2=7n_2=7 için kritik değerler 4 ve 13 olarak verildiğine göre; 9 değeri bu iki sınırın arasındadır. Dolayısıyla H0H_0 hipotezi reddedilemez ve verilerin rastgele dağılmadığına dair yeterli kanıt bulunmamaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Serideki işaret değişimlerini takip ederek ardışık aynı sembollerden oluşan grupları (dizileri) belirle.
Diziler: (+,+)(+, +), (−)(-), (+)(+), (−,−)(-, -), (+,+)(+, +), (−,−,−)(-, -, -), (+)(+), (−)(-), (+,+)(+, +) şeklindedir.
Dizi (rastgelelik) testinde test istatistiği olan rr değerini bulmak için toplam grup sayısını saymamız gerekir.
2
Toplam dizi sayısını (rr) hesapla.
r=9r = 9.
Belirlenen 9 ayrı grup olduğu için test istatistiği 9 olarak bulunur.
3
Hesaplanan rr değerini verilen kritik değerler (4 ve 13) ile karşılaştır.
4<9<134 < 9 < 13 olduğu görülür.
Dizi testinde, hesaplanan rr değeri alt ve üst kritik değerlerin arasında kalıyorsa H0H_0 (veriler rastgele dağılmıştır) hipotezi reddedilemez.
4
İstatistiksel kararı ver.
H0H_0 reddedilemez; verilerin rastgele dağılmadığını söylemek için yeterli kanıt yoktur.
Gözlenen dizi sayısı, rastgelelik durumunda beklenen sınırlar içerisinde kalmıştır.

Key Concept

Dizi (Rastgelelik) Testi Karar Kuralı

Alternative Method

Örneklem büyüklüğü yeterince büyük olsaydı (n1,n2>20n_1, n_2 > 20), normal yaklaşım kullanılarak ZZ istatistiği hesaplanabilirdi. Bu durumda beklenen dizi sayısı E(r)=2n1n2n1+n2+1E(r) = \frac{2n_1n_2}{n_1+n_2} + 1 formülü ile bulunurdu.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Dizi (Rastgelelik) Testi

More questions from this topic