Bir perakende zinciri, şubelerinin aylık satış gelirleri (, bin TL) ile yerel reklam harcamaları (, bin TL) ve şubenin bulunduğu bölge (; =A Bölgesi, =B Bölgesi) arasındaki ilişkiyi analiz etmek amacıyla bir ANCOVA modeli kurmuştur. Tahmin edilen model sonuçları aşağıdaki tabloda verilmiştir:
| Değişken | Katsayı | Standart Hata | t-İstatistiği | p-değeri |
|---|---|---|---|---|
| Sabit Terim () | 150 | 15,0 | 10,0 | 0,000 |
| Reklam Harcamaları () | 0,8 | 0,1 | 8,0 | 0,000 |
| Bölge Kuklası () | 40 | 10,0 | 4,0 | 0,001 |
Buna göre, bölge kuklası değişkeninin katsayısı olan değeri için yapılan aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?
- Reklam harcamaları sabit tutulduğunda, A bölgesindeki bir şubenin ortalama satış gelirinin B bölgesindekinden 40 bin TL daha fazla olduğunu ifade eder.Answer
- BA bölgesinde faaliyet gösteren bir şubenin ortalama satış gelirinin, reklam harcamalarından bağımsız olarak mutlak 40 bin TL olduğunu ifade eder.
- CReklam harcamalarındaki bir birimlik artışın, satış gelirlerini ortalama 40 bin TL artırdığını ifade eder.
- DReklam harcamalarının satış gelirleri üzerindeki marjinal etkisinin (eğiminin), A bölgesinde B bölgesine göre 40 birim daha yüksek olduğunu ifade eder.
- EReklam harcamaları ve bölge değişkenlerinin, satış gelirlerindeki toplam değişimin %40'ını açıkladığını ifade eder.
Answer
Reklam harcamaları sabit tutulduğunda, A bölgesindeki bir şubenin ortalama satış gelirinin B bölgesindekinden 40 bin TL daha fazla olduğunu ifade eden seçenek doğrudur.
Tahmin edilen ANCOVA modelinde değişkeninin katsayısı olan 40, reklam harcamaları () kontrol edildikten sonra (sabit tutulduğunda), A bölgesindeki şubelerin ortalama satış gelirinin referans kategori olan B bölgesinden ne kadar fazla olduğunu gösteren 'kesişim kayması' değeridir.
Step-by-Step Solution
Key Concept
ANCOVA modellerinde (kesişim kuklası içeren modeller) kukla değişken katsayısı, referans kategori ile karşılaştırılan kategori arasındaki sabit terim farkını temsil eder.