Bir kamu kurumunda personelin verimlilik puanları üzerinde "Çalışma Modeli" (A faktörü, 3 … — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda personelin verimlilik puanları üzerinde "Çalışma Modeli" ( $A$ faktörü, 3 düzey: Ofis, Uzaktan, Hibrit) ve "Hizmet İçi Eğitim Durumu" ( $B$ faktörü, 2 düzey: Sertifikalı, Sertifikasız) değişkenlerinin etkileri iki yönlü varyans analizi (ANOVA) ile incelenmek istenmektedir.

Bu araştırmada, faktörlerin hem ana etkilerinin hem de aralarındaki **etkileşim etkisinin ( $A \times B$ )** istatistiksel olarak test edilebilmesi için veri yapısına ilişkin sağlanması gereken temel koşul aşağıdakilerden hangisidir?

Her bir $(i, j)$ hücresinde birden fazla gözlem ( $n > 1$ ) bulunmalıdır.Answer
B
Faktör düzeylerinin her ikisinin de evrenden rastgele seçilmiş (Model II) olması zorunludur.
C
Gözlemlerin (hataların) birbirleriyle bağımlı veya ilişkili bir yapıda olması gerekir.
D
Hücre başına yalnızca bir gözlem ( $n = 1$ ) bulunması, etkileşimi test etmek için yeterli hata serbestlik derecesi sağlar.
E
Bağımlı değişkenin varyanslarının her bir alt grupta (hücrede) heterojen bir yapı sergilemesi beklenir.

Answer

İki yönlü varyans analizinde etkileşim etkisinin test edilebilmesi için her bir hücrede en az iki gözlem (tekrarlama) bulunmalıdır.

İki yönlü varyans analizinde (ANOVA), faktörlerin etkileşim etkisini (

A \times B

) istatistiksel olarak test edebilmek için "hata kareler toplamı"nın (SSE) "etkileşim kareler toplamı"ndan (SSAB) bağımsız olarak hesaplanabilmesi gerekir. Eğer her bir hücrede (faktör düzeylerinin kombinasyonunda) sadece bir gözlem (

n=1

) varsa, hücre içi varyasyon ölçülemez ve hata terimi etkileşim terimiyle karışmış olur. Bu nedenle etkileşim etkisinin testi için hücre başına en az iki gözlem (

n > 1

) yani tekrarlama (replication) yapılması zorunludur.

Step-by-Step Solution

İki yönlü ANOVA model denkleminin incelenmesi

y_{ijk} = \mu + \alpha_i + \beta_j + (\alpha\beta)_{ij} + \epsilon_{ijk}

Modeldeki

(\alpha\beta)_{ij}

terimi etkileşimi,

\epsilon_{ijk}

ise hatayı temsil eder.

Serbestlik derecesi analizi yapılması

Hata serbestlik derecesi:

ab(n-1)

Eğer

n=1

olursa, hata serbestlik derecesi

ab(1-1)=0

olur.

Etkileşim ve hata ayrımının değerlendirilmesi

Etkileşim testi için

F = \frac{MS_{AB}}{MS_{E}}

oranının hesaplanabilmesi

n=1

durumunda hata terimi (

MS_E

) hesaplanamaz, bu nedenle etkileşim anlamlılığı test edilemez.

Key Concept

Hücre Başına Çok Gözlemli Tasarım ve Tekrarlama (Replication)

Practice More

Eğer hücre başına tek gözlem (

n=1

) varsa, etkileşim olup olmadığını anlamak için kullanılan 'Tukey Toplanabilirlik Testi'ni (Tukey's Test for Additivity) inceleyiniz.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Topics

More questions from this topic