Examkin

Question

Difficulty: EasyRegresyonda Hipotez Testleri ve Güven Aralıkları

Bir belediyenin insan kaynakları birimi, personelin hizmet içi eğitim saati (XX) ile performans puanı (YY) arasındaki ilişkiyi basit doğrusal regresyon analizi ile incelemektedir. Yapılan analiz sonucunda eğim katsayısı β^1=150\hat{\beta}_1 = 150 ve bu katsayının standart hatası sβ^1=30s_{\hat{\beta}_1} = 30 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, eğim katsayısının istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını test etmek için hesaplanması gereken tt test istatistiği değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    180
  2. B
    0,2
  3. 5,0Answer
  4. D
    4500
  5. E
    120

Answer

Hesaplanması gereken tt test istatistiği değeri 5,0'dır.
Doğru cevap olan 5,0 değeri, regresyon katsayısı tahmininin (β^1=150β̂₁ = 150) bu tahmine ait standart hataya (sβ^1=30s_{β̂₁} = 30) bölünmesiyle elde edilir. Bu işlem, katsayının sıfırdan kaç standart hata uzaklıkta olduğunu gösterir ve istatistiksel anlamlılık testinin temelini oluşturur.

Step-by-Step Solution

1
Basit doğrusal regresyon modelinde eğim katsayısı için hipotezleri belirleyin.
H0:β1=0H_0: \beta_1 = 0 (Eğim anlamsızdır) ve H1:β1≠0H_1: \beta_1 \neq 0 (Eğim anlamlıdır).
Testin amacını tanımlamak için hipotezlerin kurulması gerekir.
2
tt test istatistiği formülünü uygulayın.
t=β^1sβ^1t = \frac{\hat{\beta}_1}{s_{\hat{\beta}_1}}
Regresyon katsayılarının anlamlılığı t-dağılımı kullanılarak test edilir.
3
Verilen değerleri formülde yerine koyarak hesaplamayı tamamlayın.
t=15030=5,0t = \frac{150}{30} = 5,0
Eğim katsayısı 150 ve standart hatası 30 olduğu için bu oran bize test istatistiğini verir.

Key Concept

Regresyon katsayılarının anlamlılık testi için t-istatistiği hesaplanması

Alternative Method

Hesaplanan bu t-değeri, genellikle tablodan bulunan kritik t-değeri ile karşılaştırılarak katsayının %95 veya %99 güven düzeyinde anlamlı olup olmadığına karar verilir. Eğer hesaplanan değer kritik değerden büyükse H0 hipotezi reddedilir.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Regresyonda Hipotez Testleri ve Güven Aralıkları

More questions from this topic