Bir kamu iktisadi teşebbüsü (KİT), bölgedeki tarımsal faaliyetleri desteklemek amacıyla ye… — KPSS İstatistik

Bir kamu iktisadi teşebbüsü (KİT), bölgedeki tarımsal faaliyetleri desteklemek amacıyla yeni bir soğuk hava deposu tesisi kurmayı planlamaktadır. Gelecekteki talep düzeylerine ( $S_1, S_2, S_3$ ) göre farklı kapasite seçeneklerinin ( $A_1, A_2, A_3$ ) sağlayacağı net kârlar (milyon TL) aşağıdaki ödeme matriste verilmiştir:

Karar Alternatifi	Düşük Talep ( $S_1$ )	Orta Talep ( $S_2$ )	Yüksek Talep ( $S_3$ )
$A_1$ (Küçük Ölçekli)	40	45	50
$A_2$ (Orta Ölçekli)	20	60	70
$A_3$ (Büyük Ölçekli)	-10	30	100

Karar vericinin iyimserlik katsayısı $\alpha = 0,6$ olarak belirlendiğine göre, belirsizlik altında Hurwicz ölçütüne göre en uygun karar aşağıdakilerden hangisidir?

A
$A_1$ (Küçük ölçekli)
B
$A_2$ (Orta ölçekli)
$A_3$ (Büyük ölçekli)Answer
D
$A_1$ ve $A_2$ arasında seçim yapılamaz
E
$A_2$ ve $A_3$ arasında seçim yapılamaz

Answer

Hurwicz ölçütüne göre en yüksek ağırlıklı ortalamayı sağlayan Büyük Ölçekli (

A_3

) yatırım seçeneği en uygun karardır.

Hurwicz ölçütüne göre yapılan hesaplamada, Büyük Ölçekli (

A_3

) yatırım seçeneği 56 milyon TL ağırlıklı ortalama değeri ile Küçük Ölçekli (46) ve Orta Ölçekli (50) seçenekleri geride bırakarak en yüksek faydayı sağlamaktadır.

Step-by-Step Solution

Her bir karar alternatifi için mümkün olan en iyi (Maksimum) ve en kötü (Minimum) getirileri belirleyin.

A_1

: Maks = 50, Min = 40;

A_2

: Maks = 70, Min = 20;

A_3

: Maks = 100, Min = -10.

Hurwicz ölçütü, karar vericinin öznel tutumunu yansıtan iyimserlik ve kötümserlik durumlarını birlikte dikkate alır.

Hurwicz formülünü (

H = \alpha \times \text{Maks} + (1 - \alpha) \times \text{Min}

) her alternatif için uygulayın.

H(A_1) = 0,6(50) + 0,4(40) = 30 + 16 = 46

;

H(A_2) = 0,6(70) + 0,4(20) = 42 + 8 = 50

;

H(A_3) = 0,6(100) + 0,4(-10) = 60 - 4 = 56

İyimserlik katsayısı

\alpha = 0,6

olduğu için kötümserlik katsayısı

1 - \alpha = 0,4

olarak işleme alınır.

Hesaplanan Hurwicz değerlerini karşılaştırarak en yüksek olanı seçin.

56 > 50 > 46

olduğundan en yüksek değer 56 birimdir.

Kâr veya getiri matrislerinde en yüksek beklenen değerin sağlandığı alternatif rasyonel olarak tercih edilir.

Key Concept

Hurwicz Ölçütü (İyimserlik Katsayısı)

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic