Examkin

Question

Difficulty: HardTabakalı Örnekleme Kavramı ve Temel Özellikleri

Bir tarım ekonomisi çalışmasında, belirli bir bölgedeki tarımsal işletmelerin yıllık gübre kullanım miktarlarının kitle ortalamasının tahmin edilmesi planlanmaktadır. Bu amaçla bölgedeki işletmeler, sahip oldukları işlenebilir arazi büyüklüklerine göre farklı gruplara ayrılarak tabakalı rastgele örnekleme tasarımı oluşturulmuştur.

Uygulanacak bu örnekleme stratejisi ve kitle varyansının yapısı dikkate alındığında, aşağıdaki önermelerden hangisi veya hangileri doğrudur?

I. Gübre kullanım miktarlarındaki toplam kitle varyansının (S2S^2) büyük bir bölümünün, arazi büyüklüklerine göre oluşturulan gruplar *arasındaki* farklardan ileri gelmesi, bu tasarımın basit rastgele örneklemeye göre daha etkin (daha küçük standart hatalı) tahminler üretmesini sağlar.
II. Tahminlerin standart hatasını küçültmek için, aynı arazi büyüklüğü grubunda (aynı tabakada) yer alan işletmelerin gübre kullanım miktarları bakımından kendi içinde olabildiğince birbirinden farklı (heterojen) bir yapıya sahip olması hedeflenmelidir.
III. Kitleyi alt gruplara ayırarak yapılan bu işlem; güncel olmayan çiftçi kayıt sisteminden veya veri derleme aşamasındaki ölçüm problemlerinden kaynaklanabilecek örnekleme dışı hataları (çerçeve hatası vb.) istatistiksel olarak telafi eder.

  1. Yalnız IAnswer
  2. B
    Yalnız II
  3. C
    I ve II
  4. D
    I ve III
  5. E
    II ve III

Answer

Yalnızca I numaralı önerme doğrudur.
Varyans analizi (ANOVA) kuralına göre, bir kitledeki toplam değişkenlik 'tabakalar içi' ve 'tabakalar arası' değişkenlik olarak ikiye ayrılır. Toplam varyansın büyük kısmının tabakalar arasındaki farklardan oluşması, tabaka içindeki birimlerin birbirine benzediğini (homojen olduğunu) ve tabaka içi varyansların düşük olduğunu matematiksel olarak gösterir. Tabakalı örneklemenin varyans formülü doğrudan tabaka içi varyanslara dayandığından, bu durum tahmin edicinin standart hatasını düşürür ve yöntemi basit rastgele örneklemeye göre çok daha etkin (precision yüksek) hale getirir. Bu nedenle yalnızca birinci önerme doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
I. önermenin varyans analizi (ANOVA) prensibiyle değerlendirilmesi
Toplam varyans, 'tabakalar içi' ve 'tabakalar arası' varyansın toplamıdır. Toplam varyansın tabakalar arası farklılıktan kaynaklanması, tabaka içi varyansların düşük olduğunu gösterir. Bu durum tabakalı örneklemenin standart hatasını küçülterek etkinliğini artırır. I. önerme doğrudur.
Tabakalı örneklemede standart hata doğrudan tabaka içi varyansların ağırlıklı ortalamasına bağlıdır.
2
II. önermenin tabaka oluşturma ilkeleri açısından incelenmesi
Tabakaların kendi içinde heterojen değil, homojen (birbirine benzer) olması hedeflenir. Heterojenlik ilkesi tabakalar 'arası' için geçerlidir. II. önerme yanlıştır.
Tabaka içi varyansın (heterojenliğin) düşük olması standart hatayı küçültür.
3
III. önermenin hata türleri bağlamında analiz edilmesi
Tabakalama işlemi varyansı (örnekleme hatasını) düşürür, ancak çerçeve eksikliği veya ölçüm gibi örnekleme dışı hataları çözemez. III. önerme yanlıştır.
Örnekleme tasarımı rassal hataları (seçim şansını) kontrol eder, veri derleme sürecinden kaynaklanan sistematik/örnekleme dışı hataları değil.

Key Concept

Tabakalı Örneklemede Varyans Parçalanması ve Etkinlik
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Tabakalı Örnekleme Kavramı ve Temel Özellikleri

More questions from this topic