Examkin

Question

Difficulty: MediumKareler Toplamlarının Hesaplanması

Bir araştırmacı, üç farklı gübre çeşidinin (A, B, C) buğday verimi üzerindeki etkisini incelemek amacıyla rastgele blok tasarımı planlamıştır. Deney, toprak yapısındaki farklılıkları kontrol altına almak için 4 blok üzerinde yürütülmüştür. Elde edilen veriler (ton/hektar) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

BlokGübre AGübre BGübre CToplam
13249
225512
365415
414712
Toplam12162048

Bu verilere göre, deneyin Hata Kareler Toplamı (SSESSE) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    14
  2. 20Answer
  3. C
    26
  4. D
    28
  5. E
    34

Answer

Deneyin Hata Kareler Toplamı (SSE) 20'dir.
Rastgele blok tasarımında Hata Kareler Toplamı (SSE), Genel Kareler Toplamından (SST) Muamele (SSTr) ve Blok (SSB) Kareler Toplamlarının çıkarılmasıyla bulunur. Düzeltme faktörü CF=482/12=192CF = 48^2 / 12 = 192 olarak bulunur. Genel kareler toplamı SST=226−192=34SST = 226 - 192 = 34, muamele kareler toplamı SSTr=800/4−192=8SSTr = 800 / 4 - 192 = 8 ve blok kareler toplamı SSB=594/3−192=6SSB = 594 / 3 - 192 = 6 şeklinde hesaplanır. Son olarak, SSE=34−8−6=20SSE = 34 - 8 - 6 = 20 elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Düzeltme Faktörünü (CF) hesaplama
CF=48212=230412=192CF = \frac{48^2}{12} = \frac{2304}{12} = 192
Kareler toplamı formüllerinde kullanmak için genel verinin düzeltme faktörüne ihtiyaç vardır.
2
Genel Kareler Toplamını (SST) hesaplama
SST=(32+22+42+⋯+12+42+72)−CF=226−192=34SST = (3^2 + 2^2 + 4^2 + \dots + 1^2 + 4^2 + 7^2) - CF = 226 - 192 = 34
Sistemdeki tüm değişkenliğin ölçüsünü elde etmek içindir.
3
Muamele Kareler Toplamını (SSTr) hesaplama
SSTr=122+162+2024−192=144+256+4004−192=8004−192=200−192=8SSTr = \frac{12^2 + 16^2 + 20^2}{4} - 192 = \frac{144 + 256 + 400}{4} - 192 = \frac{800}{4} - 192 = 200 - 192 = 8
Gübre çeşitlerinden kaynaklanan değişimi hesaplamak içindir (blok sayısı olan 4'e bölünür).
4
Blok Kareler Toplamını (SSB) hesaplama
SSB=92+122+152+1223−192=81+144+225+1443−192=5943−192=198−192=6SSB = \frac{9^2 + 12^2 + 15^2 + 12^2}{3} - 192 = \frac{81 + 144 + 225 + 144}{3} - 192 = \frac{594}{3} - 192 = 198 - 192 = 6
Bloklar arasındaki farklılıklardan kaynaklanan değişimi hesaplamak içindir (muamele sayısı olan 3'e bölünür).
5
Hata Kareler Toplamını (SSE) hesaplama
SSE=SST−SSTr−SSB=34−8−6=20SSE = SST - SSTr - SSB = 34 - 8 - 6 = 20
Rastgele blok tasarımında toplanabilirlik kuralına göre açıklanamayan hata varyansı, toplam varyanstan açıklanan varyansların çıkarılmasıyla bulunur.

Key Concept

Rastgele Blok Tasarımında Kareler Toplamlarının Hesaplanması
Rate this question

Topics

Kareler Toplamlarının Hesaplanması

More questions from this topic