Examkin

Question

Difficulty: EasyCramer's V Katsayısı

Bir sosyal araştırmada, iki nominal değişken arasındaki ilişkiyi belirlemek amacıyla 4×34 \times 3 boyutunda bir çapraz tablo oluşturulmuştur. Bu tablo üzerinden hesaplanan Ki-kare (χ2\chi^2) istatistiği 1818 ve toplam örneklem hacmi (nn) 100100 olduğuna göre, Cramer's V katsayısının değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    0,09
  2. B
    0,18
  3. 0,30Answer
  4. D
    0,42
  5. E
    0,60

Answer

Hesaplanan Cramer's V katsayısı 0,30 değerine eşittir.
Cramer's V katsayısı V=χ2n×(k−1)V = \sqrt{\frac{\chi^2}{n \times (k-1)}} formülü ile hesaplanır. Burada kk, satır (rr) veya sütun (cc) sayısından küçük olanıdır. Soru verilerine göre r=4r=4 ve c=3c=3 olduğundan k=3k=3 ve k−1=2k-1=2 olur. Değerler yerine konulduğunda V=18100×2=0,09=0,30V = \sqrt{\frac{18}{100 \times 2}} = \sqrt{0,09} = 0,30 sonucu elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Tablo boyutlarına göre k−1k-1 değerini belirle.
k−1=min⁡(4−1,3−1)=2k-1 = \min(4-1, 3-1) = 2
Cramer's V formülünde paydadaki kk, satır ve sütun sayılarından küçük olanın değerini temsil eder.
2
Verilen değerleri Cramer's V formülünde yerine yerleştir.
V=18100×2=18200V = \sqrt{\frac{18}{100 \times 2}} = \sqrt{\frac{18}{200}}
İlişki katsayısını hesaplamak için standart formül uygulanır.
3
Bölme işlemini yap ve karekök al.
0,09=0,30\sqrt{0,09} = 0,30
Katsayının nihai değerini bulmak için karekök işlemi tamamlanır.

Key Concept

Cramer's V Katsayısı Hesaplaması

Alternative Method

Önce Ki-kare değerini serbestlik derecesine bölmek yerine, toplam gözlem sayısı ve minimum boyut çarpanının çarpımına bölerek ilerlemek işlem hatasını azaltabilir.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Cramer's V Katsayısı

More questions from this topic