Examkin

Question

Difficulty: Easyİki Yönlü Varyans Analizi

Bir tekstil fabrikasında üretilen kumaşların dayanıklılık süreleri üzerinde, makine türü (4 seviye) ve vardiya sistemi (3 seviye) faktörlerinin etkisi araştırılmaktadır. Her bir faktör kombinasyonu (hücre) için 5 adet tekrarlı ölçüm yapılmıştır. Bu deney sonucunda gerçekleştirilen iki yönlü varyans analizinde, makine ve vardiya arasındaki etkileşim etkisine (AxBAxB) ait serbestlik derecesi kaçtır?

  1. A
    2
  2. B
    3
  3. 6Answer
  4. D
    12
  5. E
    59

Answer

Makine ve vardiya arasındaki etkileşim etkisine ait serbestlik derecesi 6'dır.
İki yönlü varyans analizinde (Two-Way ANOVA), iki faktörün etkileşimine ait serbestlik derecesi, o faktörlerin kendi serbestlik derecelerinin çarpımıdır. Makine faktörü 4 seviyeli olduğu için 4−1=34-1=3, vardiya faktörü 3 seviyeli olduğu için 3−1=23-1=2 serbestlik derecesine sahiptir. Bu durumda etkileşim serbestlik derecesi 3×2=63 \times 2 = 6 olur.

Step-by-Step Solution

1
Faktör seviye sayılarını belirleme
a=4a = 4 (Makine) ve b=3b = 3 (Vardiya)
Serbestlik derecesi hesaplaması için faktörlerin kategori (seviye) sayıları bilinmelidir.
2
Faktörlerin bireysel serbestlik derecelerini hesaplama
sdA=4−1=3sd_A = 4-1 = 3 ve sdB=3−1=2sd_B = 3-1 = 2
Etkileşim serbestlik derecesi, ana faktörlerin serbestlik derecelerinin çarpımına eşittir.
3
Etkileşim serbestlik derecesi formülünü uygulama
sdAxB=(a−1)×(b−1)=3×2=6sd_{AxB} = (a-1) \times (b-1) = 3 \times 2 = 6
İki yönlü varyans analizinde etkileşim bileşenine ait serbestlik derecesi bu formülle tanımlanır.

Key Concept

İki Yönlü ANOVA'da Etkileşim Serbestlik Derecesi

Alternative Method

ANOVA tablosunun yapısını kullanarak: Toplam hücre sayısı 12 ise, gruplar arası toplam serbestlik derecesi 12−1=1112-1=11'dir. Bu değer sdA+sdB+sdABsd_A + sd_B + sd_{AB} toplamına eşittir. 3+2+sdAB=11⇒sdAB=63 + 2 + sd_{AB} = 11 \Rightarrow sd_{AB} = 6 şeklinde de bulunabilir.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

İki Yönlü Varyans Analizi

More questions from this topic