Question

Difficulty: MediumVaryans Tahmini Yaklaşımları

Sistematik örnekleme yönteminde, tek bir rastgele başlangıç değeri kullanılarak seçilen bir örneklem üzerinden kitle parametrelerine ilişkin varyansın yansız bir tahmininin yapılamamasının temel nedeni aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Örneklemin kitledeki olası kk adet kümeden sadece birinin seçilmesiyle oluşması ve serbestlik derecesinin sıfır olmasıAnswer
  2. B
    Sonlu kitle düzeltme çarpanının (1f1-f) hesaplamalarda kullanılmasının yansızlığı bozması
  3. C
    Sistematik aralığın (k=N/nk = N/n) tam sayı olmadığı durumlarda örneklem hacminin değişmesi
  4. D
    Kitle birimlerinin periyodik bir dizilişe sahip olmasının varyans tahmincisini her zaman sıfıra yaklaştırması
  5. E
    Dairesel sistematik örnekleme yönteminin kullanılmamasının örnekleme hatasını sistematik hale getirmesi

Answer

Sistematik örneklemede tek bir başlangıç noktası seçildiğinde, aslında kitledeki kk adet olası örneklemden sadece bir tanesi seçilmiş olur; bu durum varyans hesaplamak için gereken serbestlik derecesini sıfıra indirir.
Sistematik örnekleme tasarımı gereği, kitleyi kk adet sistematik gruba ayırır. Rastgele tek bir başlangıç değeri (rr) seçildiğinde, bu gruplardan sadece biri örnekleme dahil edilir. Varyansın (gruplar arası varyansın) hesaplanabilmesi için en az iki bağımsız grubun seçilmesi gerekir. Tek bir grup seçildiğinde serbestlik derecesi sıfır olduğu için varyansın yansız bir tahmini yapılamaz.

Step-by-Step Solution

1
Sistematik örnekleme yapısını analiz etme
Kitle NN, örneklem nn ve aralık k=N/nk=N/n olarak belirlendiğinde, kitle aslında her biri nn birimden oluşan kk adet sistematik kümeye ayrılmış olur.
Yöntemin çalışma prensibini anlamak için.
2
Seçim sürecini değerlendirme
Rastgele bir rr (1rk1 \leq r \leq k) başlangıcı seçildiğinde, bu kk kümeden sadece biri tam olarak seçilir.
Örneklemin aslında tek bir seçim birimi (cluster) gibi davrandığını görmek için.
3
Varyans tahmin kısıtını belirleme
İstatistikte varyans tahmini için en az iki bağımsız gözlem/seçim gereklidir (n1>0n-1 > 0). Tek seçim yapıldığında serbestlik derecesi 11=01-1=0 olur.
Varyansın neden yansız tahmin edilemediğini matematiksel olarak açıklamak için.

Key Concept

Tek Başlangıçlı Sistematik Örneklemede Varyans Belirsizliği

Practice More

Bu sorunu aşmak için kullanılan 'Tekrarlı Sistematik Örnekleme' (Multiple Starts) yöntemini inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question