Examkin

Question

Difficulty: EasyOrtak Varyans (Communality) ve Özdeğer (Eigenvalue)

Bir araştırmacı, üniversite öğrencilerinin finansal okuryazarlık düzeylerini belirlemek amacıyla 3 maddelik bir ölçek hazırlamış ve elde edilen veriler üzerinde temel bileşenler analizi uygulamıştır. Yapılan analiz sonucunda, birinci temel bileşene ait faktör yükleri sırasıyla 0,40,4; 0,60,6 ve 0,80,8 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, bu birinci temel bileşene ait özdeğer (eigenvalue) kaçtır?

  1. A
    1,801,80
  2. B
    0,600,60
  3. 1,161,16Answer
  4. D
    3,003,00
  5. E
    0,540,54

Answer

Birinci temel bileşenin özdeğeri 1,161,16 olarak hesaplanır.
Faktör analizinde bir faktörün özdeğeri (λ\lambda), o faktöre ait faktör yüklerinin karelerinin toplamı ile bulunur. Verilen yükler 0,40,4, 0,60,6 ve 0,80,8 olduğuna göre hesaplama λ=(0,4)2+(0,6)2+(0,8)2=0,16+0,36+0,64=1,16\lambda = (0,4)^2 + (0,6)^2 + (0,8)^2 = 0,16 + 0,36 + 0,64 = 1,16 şeklindedİr.

Step-by-Step Solution

1
Faktör yüklerinin karelerinin hesaplanması
0,42=0,160,4^2 = 0,16; 0,62=0,360,6^2 = 0,36; 0,82=0,640,8^2 = 0,64
Özdeğer (eigenvalue), ilgili faktöre ait yüklerin karelerinin toplamı olduğu için her bir maddenin yükünün karesi alınmalıdır.
2
Elde edilen karelerin toplanması
0,16+0,36+0,64=1,160,16 + 0,36 + 0,64 = 1,16
Bir faktörün açıkladığı varyans miktarını gösteren özdeğere ulaşmak için değişkenlere ait kareli yükler toplanır.

Key Concept

Özdeğer (Eigenvalue) Hesaplaması

Practice More

Bu özdeğeri toplam değişken sayısına bölerek, birinci bileşenin açıkladığı varyans oranını hesaplamayı deneyin.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Ortak Varyans (Communality) ve Özdeğer (Eigenvalue)

More questions from this topic