Question

Difficulty: EasyDurağanlık Kavramı ve Birim Kök Testleri (Dickey-Fuller vb.)

Bir zaman serisinin durağanlığını incelemek amacıyla uygulanan Genişletilmiş Dickey-Fuller (ADF) testi sonucunda elde edilen değerler şu şekildedir:

İstatistik / Kritik DeğerDeğer
Hesaplanan ADF İstatistiği (τ\tau)3,82-3,82
%5\%5 Anlamlılık Düzeyi Kritik Değeri2,93-2,93

Buna göre, %5\%5 anlamlılık düzeyinde serinin durağanlık özelliği ve test kararı hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Temel hipotez (H0H_0) reddedilir; seri durağandır.Answer
  2. B
    Temel hipotez (H0H_0) reddedilemez; seri durağan değildir.
  3. C
    Temel hipotez (H0H_0) reddedilir; seri birim kök içermektedir.
  4. D
    Temel hipotez (H0H_0) kabul edilir; seri durağandır.
  5. E
    Temel hipotez (H0H_0) reddedilemez; seri birim kök içermemektedir.

Answer

Temel hipotezin (H0H_0) reddedilmesi ve serinin durağan olduğunun kabul edilmesi.
Augmented Dickey-Fuller (ADF) testinde temel hipotez serinin birim kök içerdiğini (durağan olmadığını) savunur. Hesaplanan test istatistiği (3,82-3,82), ilgili anlamlılık düzeyindeki kritik değerden (2,93-2,93) daha küçük bir değer aldığında (yani mutlak değerce kritik değerden büyük olduğunda), temel hipotez reddedilir. Bu durum, serinin birim kök içermediğini ve durağan olduğunu gösterir.

Step-by-Step Solution

1
Hipotezleri tanımlayın.
H0H_0: Seri birim kök içerir (durağan değildir). H1H_1: Seri durağandır.
ADF testinde temel hipotez her zaman birim kökün varlığı üzerine kurulur.
2
Hesaplanan istatistiği kritik değerle karşılaştırın.
3,82<2,93-3,82 < -2,93 (veya 3,82>2,93|-3,82| > |-2,93|).
Hesaplanan τ\tau istatistiği kritik değerin solunda (red bölgesinde) kaldığı için karar verilir.
3
Test kararını ve istatistiksel sonucu belirleyin.
H0H_0 reddedilir; seri durağandır.
Kritik değerden daha negatif bir sonuç, birim kök varsayımını istatistiksel olarak çürütür.

Key Concept

Birim Kök Testi Karar Kuralı
Estimated Time:45s
Rate this question