Bir araştırmacı, N=600 birimden oluşan bir kitle içerisinden sistematik örnekleme yöntemiy… — KPSS İstatistik

Bir araştırmacı, $N=600$ birimden oluşan bir kitle içerisinden sistematik örnekleme yöntemiyle $n=40$ birimlik bir örneklem seçmeyi planlamaktadır.

Buna göre, bu örnekleme sürecinde kullanılacak temel kavramlar ve seçim prosedürü ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Örnekleme aralığı $k=15$ olarak hesaplanır ve $[1, 15]$ aralığından seçilen rastgele bir başlangıç noktasından itibaren her 15 birimde bir seçim yapılır.Answer
B
Örnekleme aralığı kitle hacmine eşitlenerek $k=600$ olarak belirlenir ve birimler bu aralık içinden rastgele seçilir.
C
Rastgele başlangıç sayısı örneklem hacmi olan $[1, 40]$ aralığından seçilmeli ve ardından $k$ birim atlanarak ilerlenmelidir.
D
Kitle birimlerinin periyodik (döngüsel) bir yapıda dizilmiş olması, sistematik örneklemenin her zaman basit rastgele örneklemeden daha etkin olmasını sağlar.
E
Eğer $k = N/n$ oranı tam sayı çıkmazsa, örneklem hacmini korumak için aralık her zaman bir üst tam sayıya yuvarlanmalıdır.

Answer

Örnekleme aralığı

k=15

olarak hesaplanmalı ve başlangıç noktası

[1, 15]

aralığından rastgele seçilerek her 15 birimde bir seçim yapılmalıdır.

Sistematik örnekleme yönteminde, kitle hacmi (

N

) örneklem hacmine (

n

) bölünerek örnekleme aralığı (

k

) bulunur. Bu soruda

600/40 = 15

değeri elde edilir. İlk birim

1

ile

k

(dahil) aralığından rastgele seçilir (

r

) ve sonraki birimler bu değere

k

eklenerek saptanır.

Step-by-Step Solution

Örnekleme aralığının (

k

) hesaplanması.

k = N/n = 600/40 = 15

Sistematik örneklemede kitle birimlerinin kaçar kaçar atlanacağını belirlemek için kitle hacmi örneklem hacmine bölünür.

Rastgele başlangıç noktasının (

r

) belirlenmesi.

1 \leq r \leq 15

İlk birimin seçimi için

1

ile

k

aralığında rastgele bir tam sayı seçilir.

Örnekleme dahil edilecek birimlerin sıra numaralarının belirlenmesi.

r, r+k, r+2k, \dots, r+(n-1)k

Belirlenen aralıklarla kitle sonuna kadar ilerlenerek

n

adet birim seçilir.

Key Concept

Sistematik örneklemede örnekleme aralığı (

k

) ve rastgele başlangıç (

r

) kavramları.

Practice More

Sistematik örneklemenin 'Dairesel' ve 'Tekrarlı' alt türleri arasındaki farkları inceleyerek hangi durumlarda hangi yöntemin daha avantajlı olduğunu karşılaştırabilirsiniz.

Alternative Method

Eğer

N/n

tam sayı değilse, istenilen örneklem hacmine tam olarak ulaşmak için 'Dairesel Sistematik Örnekleme' (Circular Systematic Sampling) yöntemi kullanılabilir. Bu yöntemde kitle birimleri bir çember üzerinde dizilmiş gibi düşünülür.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Alternative Method

Topics

More questions from this topic